Запитання і завдання для самоперевірки Підготувала: вчитель математики КЗ «НСЗШ 23» Росол Олена Анатоліївна

Умовні позначення: - початковий рівень - початковий рівень - достатній рівень - достатній рівень - високий рівень - високий рівень

Чотирикутник, його елементи. Паралелограм та його властивості АБВГ 1. Укажіть неправильне твердження. 1. Укажіть неправильне твердження.а)б) АБВГ

АБВГ AD B C О АБВГ MK N P О 3. На рисунку зображено паралелограм NMKP. Укажіть неправильне твердження. 2. На рисунку зображено паралелограм АBCD. Укажіть неправильне твердження. 2. На рисунку зображено паралелограм АBCD. Укажіть неправильне твердження.

4. Знайдіть усі кути паралелограма, якщо один з його кутів становить 25% іншого кута. 5. Знайдіть сторони паралелограма, периметр якого дорівнює 96 см, а одна зі сторін на 6 см більша за іншу. Розвязання: = 48 см(48 – 6) : 2 = 21.Відповідь: 21 см та 27 см. Розвязання: 1 = хх + 0,25х = = хх + 0,25х = 180° 2 = 0,25х 1,25х = = 0,25х 1,25х = 180° х = 144 Відповідь: 1 = 144°, 2 = 36 °.

6. Знайдіть усі кути паралелограма, якщо сума двох його кутів дорівнює Знайдіть усі кути паралелограма, якщо сума двох його кутів дорівнює 74°. Відповідь: 1 = 37°, 2 = 143°. 7. У паралелограмі ABCD BAF = FAD, BF:FC = 3:2. Знайдіть периметр паралелограма, якщо AD = 20 см. Розвязання: 5х = 20 x= 4 ВС = 20 см, АВ = 12 см. Відповідь: Р = 64 см.

Ознаки паралелограма 1. Укажіть умови, виконання яких недостатньо для того, щоб чотирикутник АВСD був паралелограмом. AD B C О 2. Який рисунок дозволяє стверджувати, що чотирикутник ABCD – паралелограм? АБВГ АБВГ

3. Дано чотирикутник, у якого CD = AB і AB ΙΙ CD. Визначте, яке з наведених тверджень є правильним, якщо даний чотирикутник: 4. Дано чотирикутник, діагоналі якого перетинаються в точці О, причому КО = NO, МО = РО. Визначте, яке з тверджень є правильним, якщо даний чотирикутник MNPK. АБВГ АБВГ

5. У паралелограмі ABCD точки M і N – середини сторін ВС і AD відповідно. Доведіть, що чотирикутник AMCN – паралелограм. Вказівка: MC = AN, MC ΙΙ AN. 6. Чотирикутник CKDM – паралелограм, NC = DP. Знайдіть периметр чотирикутника NPKM, якщо NK = 6 см, а KP = 5 см. Вказівка: Доведіть, що NK = MP, NM = KP. Відповідь: 22 см.

Прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості 1. При перетині діагоналей чотирикутника утворилось чотири рівні відрізки. Визначте вид чотирикутника. 2. Сторона ромба дорівнює його висоті. Знайдіть кути ромба. АБВГ АБВГ

3. У прямокутнику ABCD кут 1 дорівнює 120°. Знайдіть кут 2. АБВГ АБВГ 4. Сторона ромба дорівнює його діагоналі. Знайдіть кути ромба.

6. Сторона ромба утворює з його діагоналями кути, один з яких на 10° більший за інший. Знайдіть кути ромба. 7. Діагональ прямокутника ділить його кут у відношенні 1:2. Знайдіть діагональ прямокутника, якщо сума його обох діагоналей і менших сторін дорівнює Сторона ромба утворює з його діагоналями кути, градусні міри яких відносяться як 4:5. Знайдіть кути ромба. Відповідь: 80° і 100 °. Розвязання: 2d + 2x = 24 d = 2x d = 2x 4x + 2x = 24 4x + 2x = 24 x = 4 x = 4 Відповідь: 8.

8. Прямокутник ділиться бісектрисою кута на чотирикутник і трикутник, різниця периметрів яких дорівнює 20. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 80. Розв'язання: P - P = 20Р = 80 2х + у = 80 P = 2х + 2у + а 2х + у = 80 P = 2х + 2у + а Р = 80 P = 2х + а Р = 80 P = 2х + а P - P = 2у = 20, у = 10. P - P = 2у = 20, у = 10. P = 2х + 2у + а P = 2х + 2у + а 2х + 10 = 40 2х = 30 х = 15 Відповідь: 15 та 25.

Трапеція 1. Два кути трапеції дорівнюють 130° і 60 °. Знайдіть два інші кути цієї трапеції. 2. Укажіть неправильне твердження. АБВГ АБВГ

АБВГ АБВГ 3. Знайдіть меншу основу рівнобічної трапеції, якщо висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки. 4. На рисунку ABCD – трапеція (AD ΙΙ BC), 1 = 2. Знайдіть кут ВСА, якщо BAD = 56 Знайдіть кут ВСА, якщо BAD = 56°.

5. У рівнобічній трапеції висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу сторону на відрізки 10 і 20. Знайдіть відношення основ трапеції. 6. Знайдіть кути рівнобічної трапеції, якщо різниця двох її кутів дорівнює Знайдіть кути рівнобічної трапеції, якщо різниця двох її кутів дорівнює 36 °. Відповідь: 1:3. Відповідь: 72 ° і 108 °. Вказівка: х + у = 20. Відповідь: Бісектриси гострих кутів при основі трапеції перетинаються на її верхній основі. Знайдіть верхню основу трапеції, якщо сума її бічних сторін дорівнює 20 см.

8. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6 см і 12 см. Знайдіть периметр трапеції, якщо її діагональ є бісектрисою гострого кута. Вказівка: Відповідь: 30 см.

Вітаємо із закріпленням матеріалу з теми Чотирикутники! Можете приступати до контрольної роботи!