Консультация 1

Уравнение есть равенство, которое еще не является истинным, но которое стремятся сделать истинным, не будучи уверенным, что этого можно достичь. А. Фуше

Цели консультации: рассмотреть решения простейших тригонометрических уравнений, используя геометрическую модель – единичную окружность на координатной плоскости; ввести понятие, вывести формулу решения уравнения рассмотреть уравнения на применение этой формулы; формирование навыка решения тригонометрических уравнений;

cos x=a По определению: Косинусом углаα называется абсцисса точки И значит определения косинуса следует, что 0 1 Поэтому, если cosx = 2,5, то уравнение не имеет корней т.к 2,5>1 уравнение cosx= -1,5 тоже не имеет корней т.к -1,5<-1

Вспомним частные случаи решения уравнения cos x = a a=1a=0a=-1 x y где а

Рассмотрим уравнение 1 0 M M1M1 Абсциссу равную имеют две точки M и M1M1 Т.к. то точка М получается поворотом из токио(0;1) на угол а также на углы где k=±1,±2…. дальше Р(0;1)

Рассмотрим уравнение 1 Абсциссу равную имеет и точка M1M1 дальше Она получается при повороте на угол 0 M M1M1 а также на углы где k=±1,±2…. Объединим эти две формулы в одну и получим ответ где k=±1,±2…. -1

Рассмотрим уравнение Абсциссу равную также имеют две точки M M1M1 M1M1 и M Т.к. Они получается при повороте на угол Р(0;1) 1-1 ответ где k=±1,±2….

Понятие арккосинуса числа а Число называют арккосинусом и записывают Арккосинусом числа a [-1;1] называют такое число,косинус которого равен а

например так как и

например так как и

Решения уравнения вида cosx =a, где можно находить по общей формуле cosx =a, Если а- положительное числоа- отрицательное число

Решить уравнение ответ образец

569,569 вычислить arccos 0 = решение 2arccos0 + 3 arccos1=

Упражнения для самостоятельной работы (четные) (2)

/ _7. jpg