Отношения и пропорции.Отношенияпропорции. 6 класс

ЦЕЛЬ УРОКА: ПОВТОРИТЬ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ, ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ НА ПРАКТИКЕ

О т н о ш е н и я «Отношение - взаимная связь разных величин, предметов, действий.» Ожегов С.И. Семейные отношения Дружеские отношения

О т н о ш е н и я Учитель строг в отношении к ученикам. Отношение массы водяного пара в некотором объёме воздуха к массе сухого воздуха в том же объёме.

Отношения в математике От куска материи длиной 5 м отрезали 2 м. Какую часть куска материи отрезали? 5 м 2 м Решение =0,4=40 0 / 0 Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Что показывает отношение? Ответ можно также записать в виде десятичной дроби или в процентах. 2:5=

Что показывает отношение? Отношение показывает во сколько раз первое число больше второго 16 кг 8 кг 16 : 8 = 2(р.) или какую часть первое число составляет от второго. 4 м 20 м 4 : 20 = 0,2(части) Если две величины измерены одной и той же единицей измерения, то отношение их значений называют отношением этих величин. Отношение масс Отношение длин К тесту

П Р О П О Р Ц И Я «Пропорция-соразмерность. 1) Определённое соотношение частей между собой. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета. 2) В математике: равенство двух отношений.» Ожегов С. И.

П р о п о р ц и я Отношения 3,6:1,2 и 6,3:2,1 равны. Поэтому можно записать равенство 3,6:1,2=6,3:2,1 или a : b = c :d Средние члены пропорции Крайние члены пропорции В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних. a * d = b * c Как проверить, верно ли составлена пропорция? К вопросу

П р о п о р ц и я Основное свойство пропорции: Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна. Проверьте, верна ли пропорция? 20:16=5:

П р о п о р ц и я Поменяйте местами средние члены пропорции 20:16=5 : 4 Верна ли новая пропорция? Как ещё получить новую пропорцию из данной? Запишите все пропорции, которые можно составить из данной.

Основополагающий вопрос Останется ли пропорция верной, если: а) поменять местами какой- нибудь средний её член с одним из крайних; б) оба средних члена поменять местами с крайними членами?

Используя основное свойство пропорции, можно найти её неизвестный член, если все остальные члены известны. Найти в пропорции 0,5:а=2:13 неизвестный средний член а.

У п р а ж н е н и я Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений: а) 20:4 и 60: Составьте, если можно, пропорции из четырёх данных чисел: а)100; 80; 4; Проверьте двумя способами, верно ли равенство: а) 49:14=14: Из следующих равенств составьте пропорцию: а) 40*30=20* Найдите неизвестный член пропорции: а) х:30=54:40

Тест 1.Отношения. 1. Какое из данных отношений равно ? а)7:2; б) 4:14; в) 7:17,5; г)12:17;7:24:147:17,512:17 2. Найдите отношение 1,2 м к 10 см. а) 12; б) 12 м; в)0,12; г) другой ответ.1212 м 0,12 другой ответ 3. Как относится одна третья часть часа к восемнадцати минутам? а)1:54; б)10:8; в)1:6; г) другой ответ.1:5410:81:6 другой ответ. 4. Отношение а : в равно 5:3. Найдите отношение 3 а:10 в. а) 1:2; б)2; в) 9:30; г) другой ответ.1:229:30 другой ответ.

Тест 2. Пропорции. 1. Найдите произведение средних членов пропорции: а)9,8; б)0,98; в)80; г) другой ответ.9,80,9880 другой ответ. 2. Найдите неизвестный член пропорции: а)0,05; б)20; в)0,5; г) другой ответ 0,05200,5 другой ответ. 3. Из данных пропорций выберите верную: а)82:72=64:78; б)15:8=13:6;82:72=64:7815:8=13:6 в)17:2=34:4; г)22:23=81:82.17:2=34:422:23=81:82

Задача 1 На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменяют новыми длиной 8 м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?

Задача 2 Курящие дети сокращают себе жизнь на 12,5%. Определите, какова предположительная продолжительность жизни нынешних курящих детей, если средняя продолжительность жизни в стране составляет 56 лет.

Задача 3 В сосуд налили 240 г воды и положили 10 г соли. Найдите процентное содержание соли в растворе?

Задача 4 Расстояние на карте от Земли до Луны 38,4 см. Найти расстояние между ними, если масштаб карты 1:

Задача 5 Развернутый угол разбили на части в отношении 2:3. Найти полученные углы.

ИТОГ УРОКА И ТЕМЫ: Итак, Вы повторили, что пропорция - не только математическая величина. - А где еще можно применить пропорцию? - Сможете ли вы на практике применить полученные знания? - Какие затруднения вы испытывали при решении задач?