Движения

А А1А1 В В1В1 Каждой точке плоскости ставится в соответствие какая-то точка этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке (отображение плоскости на себя).

Осевая симметрия представляет собой отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояние между точками. M M1M1 P a MM1M1 О NN1N1 SS1S1

Определение Отображение, при котором сохраняется расстояние между точками, называется ДВИЖЕНИЕМ (перемещением).

При движении отрезок отображается на отрезок. С D C1C1 D1D1 CD=C 1 D 1 Теорема:

При движении треугольник отображается на равный ему треугольник. А В С А1А1 В1В1 С1С1 АВС =А1В1С1А1В1С1 Следствие:

При движении любая фигура отображается на равную ей фигуру. Следствие:

1. Параллельный перенос Виды движений а A BC A1A1 B1B1 C1C1 АВС = А 1 В 1 С 1 Параллельным переносом фигуры на некоторый вектор называется отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние. Параллельный перенос задается вектором переноса.

2. Поворот A B О B1B1 A1A1 АВО = А 1 В 1 О 1 Поворот является движением, т.е. отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния. Поворотом плоскости вокруг точки О на угол a называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка А отображается в такую точку А 1, что ОА=ОА 1 и угол АОА 1 равен углу a. Виды движений α

представляет поворот на Пусть т.О – центр поворота. Чтобы построить точку соответствующую точке X, достаточно продолжить отрезок XО за точку О на отрезок ОХ 1 = ОX. Точки Х 1 и X называются симметричными относительно точки О. Точка О - есть центр симметрии. Х 1 Х О Особый случай

3. Центральная симметрия М1М1 М N N1N1 K K1K1 O M 1 N 1 K 1 = MNK Центральная симметрия является движением, изменяющим направления на противоположные. Основное свойство центральной симметрии: Виды движений

P 1 Q 1 S 1 = PQS 4. Осевая симметрия P Q S n P1P1 Q1Q1 S1S1 Фигура F, полученная отражением фигуры F относительно прямой n, называется симметричной фигуре F относительно прямой n. Осевая симметрия обладает следующим свойством – это отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояние между точками. Виды движений

Рефлексия 1 2 3

Я узнал... Я научился... Я понял, что могу... Мне понравилось... Для меня стало новым... У меня получилось... Я приобрёл... Мне захотелось... Рефлексия