Квадратична функція та її графік. 9 клас

Що називається квадратичною функцією? Функція, задана формулою у=ах 2 + bх + c, де х – змінна, a,b,c – дані числа, причому a 0, називається квадратичною функцією. Функція, задана формулою у=ах 2 + bх + c, де х – змінна, a,b,c – дані числа, причому a 0, називається квадратичною функцією. Наприклад, у=2х 2 -3х+5, у=х 2 +4х- 7, f(х)=-х 2 -7х-1. Наприклад, у=2х 2 -3х+5, у=х 2 +4х- 7, f(х)=-х 2 -7х-1.

Що являється графіком квадратичної функції? Графіком квадратичної функції є парабола. Графіком квадратичної функції є парабола.

Графі функції у=х 2 +n графік функції графік функції =х 2 +n є парабола, яка отримується паралельним перенесенням графіка функції =х 2 на п одиниць вздовж осі Оу вгору, =х 2 +n є парабола, яка отримується паралельним перенесенням графіка функції =х 2 на п одиниць вздовж осі Оу вгору, якщо п 0, або вниз, якщо п 0. Вершина цієї параболи має координати (0;п), а вісь симетрії являється вісь ординат.

Графік функції у=(х+т) 2. Графік функції у=(х+m) 2 є параболою, яку отримують внаслідок паралельного перенесення графіка функції у=х 2 на m одиниць уздовж осі Ох: вліво, якщо m0, або вправо, якщо m0. Графік функції у=(х+m) 2 є параболою, яку отримують внаслідок паралельного перенесення графіка функції у=х 2 на m одиниць уздовж осі Ох: вліво, якщо m0, або вправо, якщо m0. Вершина цієї параболи має координати (-m;0), а віссю її симетрії є пряма х=-m. Вершина цієї параболи має координати (-m;0), а віссю її симетрії є пряма х=-m.

Графік функції у=(х+т) 2 +п Графік функції у=(х+т) 2 +п є параболою, яку отримують за допомогою двох послідовних паралельних перенесень графіка функції у=х 2 : Графік функції у=(х+т) 2 +п є параболою, яку отримують за допомогою двох послідовних паралельних перенесень графіка функції у=х 2 : Вздовж осі Ох на т одиниць (вліво, якщо т>0, або вправо, якщо т 0, або вправо, якщо т<0) Вздовж нової осі симетрії на п одиниць (вгору, якщо п>0, або вниз, якщо п 0, або вниз, якщо п<0). Вершина цієї параболи має координати (-т;п), а її віссю симетрії є пряма х=-т. Вершина цієї параболи має координати (-т;п), а її віссю симетрії є пряма х=-т.

Графік функції у=ах 2. Якщо а>1 Якщо а>1 Чим більший коефіцієнт а(а>1), тим «щільніше притискуються» вітки параболи до вісі Оу. Чим більший коефіцієнт а(а>1), тим «щільніше притискуються» вітки параболи до вісі Оу. Вершина в точці (0;0) Вершина в точці (0;0)

Графік функції у=ах 2 Якщо 0<а<1 Якщо 0<а<1 Чим менший коефіцієнт а(0<а<1), тим «щільніше притискуються» вітки параболи до вісі Ох. Чим менший коефіцієнт а(0<а<1), тим «щільніше притискуються» вітки параболи до вісі Ох.

Графік функції у=ах 2 якщо а<0 якщо а<0 Вітки параболи симетруються вниз відносно осі Ох

Графік функції у=ах 2 Графік функції у=ах 2 є парабола; Графік функції у=ах 2 є парабола; Віссю симетрії цієї параболи є вісь ординат, а її вершина збігається з початком координат; Віссю симетрії цієї параболи є вісь ординат, а її вершина збігається з початком координат; При а>0,гілки параболи спрямовані вгору, а при а 0,гілки параболи спрямовані вгору, а при а<0 – вниз; Якщо а>0, то чим більше значення а, тим стрімкіше піднімаються вгору гілки відповідної параболи. Якщо а>0, то чим більше значення а, тим стрімкіше піднімаються вгору гілки відповідної параболи.

Графік функції у=а(х+т) 2 +п. графік функції у=а(х+т) 2 +п є параболою виду у=ах 2, вершина якої має координати (-т;п), а віссю симетрії являється пряма х=-т. графік функції у=а(х+т) 2 +п є параболою виду у=ах 2, вершина якої має координати (-т;п), а віссю симетрії являється пряма х=-т.

Графік функції у=ах 2 +вх+с. графік функції графік функції у= ах 2 +вх+с є параболою виду у=ах 2 з координатами у= ах 2 +вх+с є параболою виду у=ах 2 з координатами вершина вершина (-в/2а;(4ас-в2) /4а) І віссю симетрії І віссю симетріїх=-в/2а

Дякуємо за увагу. Підготувала: учитель математики Шендерівського НВК Корсунь- Шевченківського району Левченко Юлія Михайлівна рік рік.