Р е к о м е н д а ц и и к з а д а ч а м 1 2 3, 1 2 7, 1 2 8, 1 2 9, 1 3 0, 1 3 1

123. Докажите, что если две плоскости α и β перпендикулярны к прямой а, то они параллельны А α β В

127. В треугольнике АВС сумма углов А и В равна Прямая ВD перпендикулярна к плоскости АВС. Докажите, что СD АС. C A BD

128. Через точку О пресечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая ОМ так, что МА = МС, МВ = МD. Докажите, что прямая МО перпендикулярна плоскости параллелограмма. А В С D O М 1. Примените свойство диагоналей параллелограмма 2. Определите вид MАС 3. Тогда МО - это … и МО – это Значит, МО … 5. Определите вид MВD 6. Тогда МО - это … и МО – это Значит, МО … 8. Примените признак перпендикулярности прямой и плоскости

А М D mn 130. Через вершину В квадрата АВСD проведена прямая ВМ. Известно, что МВА = МВС = 90 0 ; МВ = m, АВ = n. Найдите расстояния от точки М до: а) вершин квадрата; б) прямых ВD и АС. В С n m n n O ? ? ? ?

D 129. Прямая АМ перпендикулярна к плоскости квадрата АВСD, диагонали которого пересекаются в точке О. Докажите: а) ВD (АМО), б) МО ВD. A M C B О 1. Примените свойство диагоналей квадрата 2. По условию АМ (АВС), тогда АМ …3. Оказалось, что BD … и BD … 4. Примените признак перпендикулярности прямой и плоскости

С B A D 131. В тетраэдре DABC точка М – середина BС, АB = АС, DВ = DC. Докажите, что плоскость треугольника АDМ перпендикулярна к прямой ВС. M