ШҚО Семей қаласы 19 жалпы орта білім беретін мектеп Информатика пәнінің мұғалімі Мункенова Клара Құдайбергенқызы

Сан түсінігі – математикадағы сияты информатикада да басты негіз. Бірақ егер математикада сандарды өңдеу әдістеріне көп көңіл бөлінетін болса, онда информатика үшін сандарды ұсыну әдістерін айналып өтуге болмайды, өйткені тек солар ғана жадтың қажетті қорын, жылдамдықты және есептеуде жіберетін қатені анықтайды.

Позициялық емес санау жүйесінде әрбір цифрдің мәні оның алатын орнына байланысты емес Позияциялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның орнына байланысты болады.

Позициялық емес санау жүйесінде әрбір цифрдің мәні оның алатын орнына байланысты емес деген болатынбыз. Мұндай санау жүйесінің мысалы ретінде римдік жүйені алуға болады. Римдік санау жүйесінде сандардың орнына латын әріптері қолданылады: IVXLCMD Р имдік санау жүйесінде 32 саны былай жазылады: XXXII = (X+X+X)+(I+I)= саны римдік жүйеде былай жазылады: CDXLIV=(D-C)+(L-X)+(V-I)= римдік жүйеде жазылуы: MCMLXXIV= M+(M-C)+L+(X+X)+(V-I)=

Позияциялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның орнына байланысты болады. Позициялық санау жүйесінің негізі деп қолданылатын цифрлар санын айтады. Мысалы, 737,7 санындағы бірінші тұрған 7 жүздікті, екіншісі – 7 бірлікті, ал үшіншісі – бірліктің 7 ондық үлесін білдіреді. Кез келген позициялық санау жүйесі өзінің негізімен сипатталады.

Сан Негізі Позициялық санау жүйесінің негізі деп онда қолданылатын цифрлар санын айтады.

32478 = бірлік онды қ ж ү здік мы ң ды қ Мұндағы А – сан, q – санау жүйесінің негізі, а – санау жүйесінің цифрлары, n мен m – сәйкес бүтін және бөлшек разрядтардың саны. Мысалы:

Санау жүйесіНегізі Алфавиттегі өлшемі саны Екілік220, 1 Сегіздік880,1,2,3,4,5,6,7 Ондық10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Он алтылық16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, А,В,С,D,T,F

А В С D Е F Екілік – он алтылық кестесі Екілік – сегіздік кестесі

Ауыстыру ережесі Бүтін оң ондық санды екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін осы санды 2-ге бөлу керек. Алынған бөліндіні қайтадан екіге бөліп және т.с.с.., алынған бөлінді 2-ден кіші болғанша бөле беру керек. Нәтижесінде соңғы бөлінді мен соңғысынан бастап барлық қалдықтарды бір жолға жазу керек. Ондық оң бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін бөлшекті 2-ге көбейту керек.Көбейтіндінің бүтін бөлігін екілік бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін қайтадан 2-ге көбейту керек. Енді бұл көбейтіндінің бүтін бөлігін екілік бөлшектің келесі цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін тағы 2-ге көбейту керек және т.с.с.

(В) Екілік Сегіздік Он алтылы қ В315

х х х х Екілік Сегіздік Он алтылы қ

Қосу кестесі 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=10 Алу кестесі 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1 Көбейту кестесі 0*0=0 1*0=0 1*1= _ *