Математика в историческом развитии «Старинные системы записи чисел» Выполнили : Грошикова Светлана Владимировна Никищенко Ирина Ивановна

Цель урока: Познакомиться с историей возникновения и развития старинных систем счисления Указать на основные недостатки и преимущества системы счисления Научиться пользоваться системой счисления

Ход урока: Орг.момент Вводная беседа. Актуализация знаний 1. Познакомиться с цифрами римской системы счисления Познакомиться с правилами составления чисел римской системы счисления 2. Как считали первобытные народы 3. Счет на Руси 4. Вавилония 5. Древняя Греция 6. Индия и Китай Узнать как выполняли арифметические действия с этими числами Закрепление изученного на уроке. Решение примеров Домашнее задание

Первобытный счет урапун - 1 иоко за - 2 око за-око за – 4 око за-око за-урапун – 5 око за-око за-око за – 6 7 и т.д. - много множество

СЧЕТ НА «ПАЛЬЦАХ» загнуть палец-бе-бе рука-и бон-бе две руки-и бон-али нога-самба-бе две ноги-самба-али

Счет на Руси

Примеры и задания По таблице записать 4-5 примеров операций над числами в Древней Руси Подобрать 2 задачи по данному разделу

Римская система счисления. Представление чисел в ней и решение арифметических задач I1I1 II 2 III 3 IV 4 V5V5 VI 6 VII 7 VIII 8 IX 9 X 10 XI 11 XXI 21 XL 40 L 50 LX 60 XC 90 C 100 CL 150 D 500 M 1000

Пример 1. Какие числа записаны римскими цифрами? Пример 1. Какие числа записаны римскими цифрами? (письменно). II III VI VIII IX XI XIV XV XVI XIX DCLII

Римская система счисления. Представление чисел в ней и решение арифметических задач Примеры: 444 – CDXLIV;1965 – MCMLXV; 342 – CCCXLII; 400 – CD. Пример LX = 60, т.е , 2. VI = 6, т.е , 3. IV = 4, т.е. 5 – 1, 4. XL = 40, т е. 50 – 10. в тех случаях, когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).

Римская система счисления. Представление чисел в ней и решение арифметических задач а) DXLV = б) MDCCLXXXVI = в) MMMIV = г) DCLXXXIX = (50 – 10) + 5 = = (5 – 1) = (10 – 1) = 689

Проверь себя! = 31 = 19 – 5 = 14 = 50 – 9 = 41 = XXXI XIV XLI. Представить римские числа в десятичной системе счисления CDIX -? CVXLIX -?MCCXIX-? 2. Запишите свою дату рождения в римской системе счисления.

СЛАВЯНСКАЯ НУМЕРАЦИЯ Задание. Составить 2-3 примера используя славянскую нумерацию

таблица славяно-греческих числовых знаков: ЧИСЛО 85 по-славянски записывалось: Число 128 по-славянски записывалось Записать число 1987 ?

ЗАПИСЬ ЧИСЕЛ У ВАВИЛОНЯН

ЧИСЛА ДРЕВНЕГО ЕГИПТА Вот цифры, которыми пользовались египтяне около 4000 лет назад Перевести иероглифы в числа:

Индийцы издавна проявляли глубокий интерес к большим числам и способам их записи. царственных невест соревновались не только в борьбе или стрельбе из лука, но и в письменности и арифметике. Между II и VI вв.н.э. Индийцы познакомились с греческой астрономией. Одновременно они познакомились с 60-ричной нумерацией и греческим круглым нулём. Если десятки обозначить символом Д, а сотни - С, то число 325 будет выглядеть так : 3С2Д5. Индийцы и соединили греческие принципы нумерации со своей десятичной мультипликативной системой. Китай и Индия

Подведение итогов. Домашнее задание 1, стр. 5-6, 4, 5, 15. задачи на смекалку (по желанию).