Обратная пропорциональная зависимость

Надо выгрузить из вагона 60 мешков сахара. Сколько потребуется рабочих для разгрузки вагона? Время, час Количество рабочих 1,5 раза 2,5 раза раза

Площадь прямоугольника равна 48 см 2 Чему равна длина прямоугольника? b, см 1263 а, см 2 раза 4 раза

Заметили, что Если одна величина в задаче увеличивается в n раз, то другая величина уменьшается в n раз. Если одна величина в задаче уменьшается в n раз, то другая величина увеличивается в n раз.

Даём определение Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз. Две величины называются обратно пропорциональными, если при уменьшении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз. Если две величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины. или

Задача. Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 3,6 м, а ширина 2,4 м. Длина второго прямоугольника 4,8 м. Найдите ширину второго прямоугольника. Длина Ширина 1 прямоугольник 3,6 м 2,4 м 2 прямоугольник 4,8 мх, м Краткое условие: При увеличении длины второго прямоугольника в несколько раз площадь не изменится при уменьшении его ширины во столько же раз, значит, имеем обратно пропорциональную зависимость Решаем пропорцию 1 2 Ширина второго прямоугольника 1,8 м

План решения задач на прямую пропорциональность 1. Искомую величину обозначить за х 2. По условию составить таблицу 3. Указать вид зависимости 4. Поставить стрелочки 5. По стрелкам записать пропорцию 6. Решить пропорцию 7. Записать ответ.

Задача. За 6 дней 24 человека пропололи участок клубники. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек, если будут работать с той же производительностью? 24 чел 6 дн 36 чел x дн 1 случай При увеличении количества работающих в несколько раз время работы уменьшается во столько же раз, значит, имеем обратно пропорциональную зависимость Ответ: работа будет выполнена за 4 дня Решаем пропорцию х = 4. 2 случай Количество работников Время

Человек проходит путь от железнодорожной станции до посёлка за 30 минут. За какое время он доедет на велосипеде от станции до посёлка, если при езде его скорость увеличится в 3 раза? Решение: задача на обратную пропорциональность, когда при увеличении одной величины в несколько раз, другая величина уменьшается во столько же раз. Скорость увеличится в 3 раза, значит, время в 3 раза уменьшится, тогда 30 : 3 = 10 (мин.) Ответ: на велосипеде доедет за 10 минут.

Проверь себя 1 вариант: 1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 7 раз; б) уменьшилась в 2 ¼ раза. Как изменилась другая? 2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 5 раз; б) уменьшилась в 3 раза. Как изменилась другая? 2 вариант: 1. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них : а) уменьшилась в 7 раз; б) увеличилась в 2 ¼ раз. Как изменилась другая? 2. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 9 раз; б) увеличилась в 3 раза. Как изменилась другая?

Ответы 1 вариант: 1. а) увеличится в 7 раз; б) уменьшится в 2 ¼ раза. 2. а) уменьшится в 5 раз; б) увеличится в 3 раза. 2 вариант: 1.а) увеличится в 7 раз; б) уменьшится в 2 ¼ раза. 2. а) уменьшится в 9 раз; б) увеличится в 3 раза.

15 колхозников могут прополоть поле за 4 дня. Сколько нужно человек, чтобы справиться с той же работой за 3 дня? Запишите кратко условие, укажите стрелками вид зависимости и решите задачу составлением пропорции. Решение: 15 колхозников за 4 дня х колхозников за 3 дня 15 : х = 3 : 4; х = (15 4) : 3; х = 20. Ответ: нужно 20 человек.

Для отопления здания школы заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6 т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5 т? На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменили новыми длиной 8 м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых ? Задачи для самостоятельного решения Ответ: на 216 дней Ответ: 180 плит