Трикутник та його елементи Рівность трикутників

Мета : 1. Домогтися засвоєння учнями змісту понять трикутник; сторони, кути, вершини, кут, протилежний стороні, кут, прилеглий до сторони, рівні трикутники та ознак рівності трикутників. 2. Формувати уміння учнів розпізнавати та називати елементи трикутників, зображених на рисунку. 3. Розвивати логічне мислення, уяву, математичну мову учнів. 4. Розв'язувати задачі на обчислення сторін трикутника за відомим периметром і навпаки, та задачі на доведення, використовуючи ознаки рівності трикутників.

Означення трикутника: Трикутник – це фігура, яка складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що попарно з'єднують ці точки. Трикутник позначають його вершинами. АВС- трикутник АВС. Елементи трикутника: Точки А,В,С – вершини. Відрізки АВ, ВС, АС – сторони. А, В, С – кути трикутника. А - протилеглий до сторони ВС. А- прилеглий до сторони АВ ( і ВС). В С А

Трикутник позначають його вершинами. В трикутнику навпроти кута лежить відповідна сторона, наприклад: сторона а лежить навпроти кута А; сторона в лежить навпроти кута В; сторона с лежить навпроти кута С. А В С а в с

Трикутники класифікують за довжиною сторін та мірами кутів. Залежно від довжини сторін трикутники поділяють на такі види: Різносторонні (всі сторони мають різну довжину); Рівносторонні (всі сторони рівні ); Рівнобедрені (дві сторони рівні).

Залежно від міри кутів трикутники поділяються на такі види: гострокутні ( всі кути гострі); прямокутні (один з кутів прямий). тупокутні (один з кутів тупий);

Залежно від довжини сторін різносторонній рівносторонній рівнобедрений Залежно від міри кутів гострокутній тупокутній прямокутній

Вказати вид трикутника: А В С а) N L M b)b) А Д С в) г)г) H N M F E K L F N д)д) е)

Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3, 4 і 5 одиничним відрізкам, то такий трикутник прямокутний. Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута ділили мотузку вузликами на 12 рівних частин і кінці завязували. Потім мотузку розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами по 3, 4 і 5 поділок. Більший з кутів утвореного трикутника – прямий. Ребра бічних граней єгипетських пірамід утворюють майже рівносторонні трикутники.

Рівні трикутники. Якщо АВ=МН, ВС=НР, АС=МР А = М, В = Н, С = Р, то А В С М Н Р АВС = МНР.

Трикутники кожної пари рівні. Виконати відповідні записи. А А А А А В В В В В С С С С С D D D D D O O

Задача: Відомо, що ABC= MKN. Знайти : а) кут К, якщо В=125 ; б) Сторону АВ, якщо КМ=11 см; в) Периметр MKN, якщо АВ=11 см, MN=8см, KN=7см.

Ознаки рівності трикутників І ознака рівності трикутників. А В С К М N Якщо AB = MK, BC = KN, C = N, ABC = MKN то ABC = MKN

Ознаки рівності трикутників ІІ ознака рівності трикутників. ІІ ознака рівності трикутників. В К В К СМ NА Якщо AC = MN, A = M, C = N, ABC= MKN то ABC= MKN

Ознаки рівності трикутників ІІІ ознака рівності трикутників. ІІІ ознака рівності трикутників. Якщо AB = MK, BC = KN, AC = MN, ABC= MKN то ABC= MKN К МNА В С

В АС а) Дано: АВС. АВ = ВС, АВ = 4 см, АС на 3 см більша за АВ. Знайти : Р. б) Дано: АВС. АВ = ВС, АВ = 8 см, АС в два рази менша за АВ. Знайти : Р. в) Знайти сторони АВС, якщо АВ : ВС : АС = 2 : 2 : 4, а периметр дорівнює 56 см. Розв'язування вправ на знаходження невідомих елементів трикутника.

Розв'язування вправ на застосування ознак рівності трикутників. B AD C Довести: ADC = BDC ADC = BDC

Розв'язування вправ на застосування ознак рівності трикутників. Довести: ADC = BDC ADC = BDC A D B C

Розв'язування вправ на застосування ознак рівності трикутників. O D BA C Довести: ABC = CDA ABC = CDA

Розв'язування вправ на застосування ознак рівності трикутників. Довести: ABO = DCO ABO = DCO O C D B A

Розв'язування вправ на застосування ознак рівності трикутників. Довести: ABC = CDA ABC = CDA B A DC

Домашнє завдання: АО С В В = С –? O Q P M N NQ = MP - ?

Дякую за співпрацю і до зустрічі !