Прямая пропорциональность и ее график Урок алгебры в 7 классе (учебник «Алгебра, 7 класс» под ред. А.Г. Мордковича) Автор – Тимашкова Т.А., МОУ «Старская СОШ» Дятьковского района, Брянской области

Цель урока: Образовательная Формировать умение распознавать прямую пропорциональность по формуле, графику, по словесному описанию; рассмотреть зависимость расположения графика прямой пропорциональности в координатной плоскости от значения числа k0 (углового коэффициента прямой). Развивающая – работа по развитию навыков исследовательской деятельности с использованием ИКТ, работа по развитию умения обобщать полученные результаты. Воспитательная – воспитание умения работать в сотрудничестве, оценивать работу товарища.

План урока Определение прямой пропорциональности. Коэффициент пропорциональности. График функции у= кх. Расположение графика функции при к>0. Расположение графика функции при к<0. Расположение графика линейной функции, имеющих одинаковые коэффициенты к. Закрепление изученного материала. Итог урока.

Среди линейных функций y=kx+m особо выделяют случаи, когда m=0; в этом случае функция принимает вид y=kx Функцию y=kx называют прямой пропорциональностью Число k называют коэффициентом пропорциональности

Прямая пропорциональность у = kх, график – прямая, проходящая через (0;0) х у х у 0 У=3 х у = 3 х

Начертите в тетради графики функций при к>0

Начертите в тетради графики функций при к<0

Сделайте выводы, ответив на вопросы: В каких координатных четвертях расположены графики функций при k>0 (k<0)? Определите вид каждого угла (острый, тупой, прямой), который образует каждая прямая с осью ОХ, если градусную меру угла отсчитывать от оси ОХ против часовой стрелки. Как зависит величина угла от значения коэффициента k?

Кошка изображена отрезками прямых. Их можно рассматривать как графики линейных функций, имеющими различный наклон к оси ОХ. Следовательно, графики отличаются угловыми коэффициентами, обозначенными К1, К2, К3, К4, К5, К6, К7. Необходимо сравнить их значения и записать в порядке уменьшения (вначале самый большой коэффициент, в конце самый маленький). Ответ: К6, К7, К3, К2, К4, К1, К5.

Взаимное расположение графиков линейных функций, имеющих одинаковые коэффициенты x y y = 2x y = 2x-4 y = 2x+6

Проверка изученного материала по теме Подпишите бланки для ответов Ф.И. учащегося ___________________________ задания Ответы 123 а б в г д Отмечаем выбранный ответ знаком -

I. Проверка изученного материала по теме Задание 1 Какие из функций, заданные формулой, являются прямой пропорциональностью:

Задание 2 Укажите график, задающий прямую пропорциональность на рисунках а), б), в), г).

Задание 3 В каких примерах а), б), в), г), д) зависимость между величинами является прямой пропорциональностью? Зависимость между: а)скоростью и пройденным путем; б)временем и скоростью; в)температурой воздуха и временем суток; г)стороной квадрата и периметром; д) стороной квадрата и площадью.

Взаимопроверка Правильные ответы: задания Ответы 123 а б в г д Бланки сдать! Поменяйтесь бланками ответов

Итог урока Что было главным на уроке? Удалось ли выполнить план урока? Почему k назвали угловым коэффициентом прямой? Урок закончен!