L/O/G/O Математика и медицина Работу выполнили учащиеся 11 класса МБОУ «Кулаевская СОШ»Пестречинского районаРТ Гильманова Р. и Мальчева А. Руководитель: учитель математики Шуленкова М.А.
Математика в жизни Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы. А.Д. Александров
Математика в профессиях
Из сочинений учащихся Если я захочу быть врачом, а математику буду знать плохо, то меня выгонят на вступительных экзаменах (для того они и существуют, чтобы отбирать грамотных людей от малограмотных). А если меня вдруг пропустят, то скоро выгонят по просьбам пациентов. Ведь я могу ошибиться в расчетах, а это чревато ухудшением здоровья больного.
Нужна ли математика? Я думаю, что нужнее всех! Почему, спросите вы? На это есть несколько причин: Математика помогает развить логическое мышление! А сложные задачки бывают не только на уроках математики, но и в жизни, и очень часто! И чем быстрее вы научитесь их решать, тем лучше для вас самих. Даже на бытовом уровне всегда нужно что-то подсчитать: какой лучше взять кредит, чтобы вас не надули; сколько нужно всыпать соли в кашу, если вы делаете не на одну порцию, а на полторы; сколько нужно бензина, чтобы поехать на дачу и назад; на сколько ставить будильник, чтобы успеть позавтракать, собрать детей в школу и на работу не опоздать; и многое другое… А на калькуляторе нет кнопки, «на сколько ставить будильник», или «какой кредит выгоднее», здесь никак не обойтись без математики, может считать и не придётся (это может сделать калькулятор), но какие цифры вводить и что на что множить, надо знать самому, а это не возможно, если вы не знаете математики!
Есть хоть одна профессия, где не нужна математика? Скажите, пожалуйста: «Есть хоть одна профессия, где не нужна математика?». Я такой не нашёл!!! Вот, к примеру, возьмём несколько профессий: –Врач (конечно нужна, как он без математики будет просчитывать, сколько нужно лекарства, когда лучше сделать операцию, и т.д.); –Спортсмен (если он не знает математики, как он может улучшить свой результат. Один человек сказал: «Можно улучшить только то, что можно измерить!!!»); –Бизнесмен (как он без математики высчитает, сколько нужна товара, как его лучше перевести, как продать повыгоднее); –Историк (если б он не знал математики, то и число лет не смог бы посчитать); –Это не говоря о разных профессиях, напрямую связанных с математикой. Вы скажете, что для этого всего можно нанять человека, который это сделает сам или с помощью компьютера. Но не всё делает компьютер, а каждый человек может ошибиться или обмануть! Хотя бы для контроля, нужно знать азы!!! Из этого всего следует, что математика просто необходима для человечества!!!
Математика нужна везде! И в медицине – тоже.
Математика в педиатрии А ведь с математики начинается все. Ребенок только появился, а первые цифры в его жизни уже звучат: дата рождения, рост, вес.
Математические расчёты Математика напрямую связана с медициной, в частности с педиатрией. Сколько должен ребенок весить при определенном росте, какое должно быть давление, какой рацион питания применять?. Да и родители о математике не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, они постоянно используют математические расчёты. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для любимой крохи?
Формулы Массу тела ребёнка до 10 лет в кг можно вычислить по формуле: m = 10+2*n, где 10 – средний вес ребёнка в 1 год, 2 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребёнка. Массу тела ребёнка после 10 лет в кг можно вычислить по формуле : m = 30+4(n –10), где 30 – средний вес ребёнка в 10 лет, 4 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребёнка
Рост ребёнка Рост ребёнка после года можно вычислить по формуле : 75+6n Где 75 – средний рост ребёнка в 1 год, 6 – среднегодовая прибавка, n – возраст ребёнка.
Режим дня Продолжительность сна можно рассчитать по формуле : для детей до года количество часов сна в сутки равно 22-1/2m, где m –число месяцев; для детей старше года – 16 – 1/2n, где n – число лет. Питание детей с 1 года до 7 лет. Суточный объём пищи вычисляется по формуле : n(мл), где n – число лет
Артериальное давление Примерный показатель максимального давления у детей первого года жизни можно рассчитать по формуле: 70 + n, где n – это число месяцев. У детей более старшего возраста можно пользоваться формулой: n или n, где n число лет
Математика и офтальмология Такая важная отрасль медицины, как хирургия также не может обойтись без математики. И особенно микрохирургия глаза. Ведь погрешность всего лишь в пару миллиметров в операции на глаза может стоить человеку зрения… Один из учёных-медиков провел математическое моделирование и вывел формулу расчета параметров разреза глаза для его надежной герметизации без наложения швов у детей. L = f3+hsinα. Где L – длина канала, необходимая для надежной герметизации; f – ширина канала; h – толщина роговицы; sin α – это синус угла, под которым осуществляется вход в переднюю камеру. Проведенные расчеты выявили прямую пропорциональную зависимость длины тоннельного разреза фиброзной капсулы глазного яблока от его ширины и явились обоснованием для клинического применения экстракции катаракты и имплантации интраокулярных линз у детей через тоннельный разрез без наложения швов. Этим примером можно показать, как знание математики может помочь работе врача.
Математика и фармацевтика Профессия, связанная с аптечным делом, – провизор.(Провизор это специалист, который досконально разбирается в лекарственных препаратах, их применении, составе и дозировках. Любой провизор, вне зависимости от места работы, должен прекрасно знать фармакологию и химию, ориентироваться в лекарственных препаратах, их видах и группах, исходном сырье и т.п). Казалось бы, не так уж и много места математике, но, если изучить глубже тонкости работы аптеки, то понимаешь, насколько важна эта наука, и без неё невозможно было бы осуществить производство и распространение лекарств.
Без математики нет здоровья! Довольно смелое утверждение, скажете Вы. Однако, давайте подумаем, как бы учёные смогли создать лекарство, если бы не могли правильно рассчитать пропорции компонентов. Если бы они не понимали, в каких дозах то или иное вещество яд, а в каких – лекарство, то нашему организму до сих пор бы приходилось обходиться своими силами в борьбе против вирусов, опухолей и др. болезней, а это порой очень трудно. Поэтому ещё в древности великие математики часто занимались алхимией, а алхимики прекрасно знали математику.
В чём проявляется важность математики в аптеке? 1. Работа с клиентом: - суммирование стоимости нескольких товаров - выдача сдачи - вычитание % скидки, если таковая имеется. Да, вы можете сказать, что сейчас все вычислительные операции выполняет компьютер, и будете правы, но что, если он сломался, а работать-то надо. 2. Приём товара, наценка товара. Иногда требуется проверять данные, занесённые в компьютер, ведь машины тоже ошибаются. 3. Составление отчётов о работе аптеки: кол-во заказанного товара, кол-во реализованного товара, средний чек и т.п. Заведующая аптекой обязана предоставлять отчёты о работе аптеки ежемесячно, и далеко не все денные и таблицы есть в компьютере. 4. Ежедневный расчёт выполнения месячного плана. Каждой аптеке даётся индивидуальный план выручки на месяц и нужно ежедневно следить за его выполнением. 5. Анализ рентабельности. Для повышения рентабельности аптеке необходим постоянный анализ всей хозяйственной деятельности. Анализ проводится ежемесячно, но можно и чаще. Коэффициент рентабельности рассчитывается как отношение прибыли к активам. 6. Планирование закупок товара. Чтобы правильно составить заявку и избежать возврата товара из-за истечения его срока годности, или наоборот – нехватки товара, необходимо рассчитать сколько единиц данного лекарства в среднем уходит в неделю/в месяц, и заказать нужное количество. 7. Анализ фальсифицированного товара. Ежемесячно нужно предоставлять отчёт по браку: рассчитывать сколько процентов от общего кол-ва товара выявлено брака. Это нужно для того, чтобы успешнее бороться с некачественным товаром. 8. Анализ посещаемости аптеки. Чтобы сдать выполнимый план выручки на месяц необходимо знать среднее количество покупателей в день/месяц. 9. Анализ неликвидного товара. Неликвидный товар – товар, который лежит на прилавках > 6 месяцев, и нужно обязательно знать, сколько и какой это товар, чтобы больше его не заказывать.
Математические методы медицинской диагностики Вряд ли кто станет отрицать, что диагностика играет в медицине важнейшую роль и что постановка диагноза требует от врача большого мастерства, знаний и интуиции. Процесс постановки врачом правильного диагноза можно сравнить с решением математического уравнения с одним, а часто с несколькими неизвестными. Как и в математике, успех решения этой задачи зависит от знаний врача и умения логически мыслить, применить правила и умения на практике.
Математика и кибернетика широкое проникновение математики и кибернетики в медицину закономерное следствие развития научно-технической революции. Это единственный путь, идя по которому можно преодолеть мучительное противоречие между все возрастающим потоком медицинской информации, сложностью ее обобщения и краткостью человеческой жизни.
Математика и диагностика Чтобы установить диагноз, решить вопрос о прогнозе заболевания, назначить необходимое лечение, врач должен переработать и правильно оценить огромный поток информации данные опроса, клинического обследования, инструментальных и лабораторных наблюдений и т. д. Поток этот как снежный ком нарастает с каждым годом. В течение короткой человеческой жизни врач не успевает научиться оценивать все сложнейшие взаимосвязи между элементами. Между тем, по существу, это классическая задача кибернетики. Уже сегодня многие такие взаимосвязи можно описать (конечно, пока в несколько упрощенном виде) языком математики. А это позволяет использовать для установления диагнозов, назначения лечебных мероприятий электронно-вычислительные машины.
«Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам» Роджер Бэкон Математика - это чрезвычайно мощный и гибкий инструмент при изучении окружающего нас мира. В любой научной дисциплине существует своя методология, основанная на выполнении конкретных экспериментов. Любой же эксперимент имеет своей целью сбор сведений об изучаемой системе. Эти сведения, далее, фиксируются и обрабатываются в виде чисел. Поскольку обработкой числовой информации занимается математика, отсюда понятна связь между медициной и математикой, биологией и математикой. Методы статистики используются при проведении научных исследований в медицине; вычислении показателей заболеваемости, рождаемости, средней продолжительности жизни; в каждом медицинском учреждении есть единая форма годового отчета, на основании которого оценивается их работа.
Обработка медицинской документации Врачи, медицинские сестры, руководители лечебных учреждений и научные работники повсеместно и неустанно собирают медицинскую документацию в надежде, что когда-нибудь эти данные можно будет использовать для научных целей. Чаще всего это преимущественно клинические данные, связанные с анамнезом, постановкой диагноза, лечением и прогнозом, касающиеся отдельных больных. Такие сводные материалы, позволяющие, например, определить среднюю частоту определенного заболевания и частоту появления различных симптомов или количественно оценить результаты различных методов лечения, представляют ценный вклад в общий фонд медицинских знаний. Они помогают врачу в выборе соответствующих методов лечения в каждом конкретном случае, а также могут служить основой для дальнейших научных исследований.
Применение математических методов при проектировании больниц. Каким образом спроектировать здание так, чтобы деятельность всей сложной системы больничных служб была максимально эффективной? Во многом это по существу архитектурная задача. Наступит время, когда можно будет математически рассчитать полный проект здания, наиболее эффективно удовлетворяющего определенным требованиям.
Математика - студентам В медицинских вузах роль математики не приметна, поскольку во всех случаях на первый план, естественно, выдвигаются медицинские и клинические дисциплины, а теоретические, в том числе математика, отодвигаются на задний план, как предмет базового высшего образования, не учитывая, что математизация здравоохранения в мировом пространстве происходит стремительно, вводятся новые технологии и методы, основанные на математических достижениях в области медицины. Все это приводит к непониманию и небрежному отношению к изучению математики. Вследствие этого преподавателям математики приходится постоянно доказывать студентам- медикам, что роль математики в медицине огромна и с каждым годом связь математики и медицины расширяется и углубляется.
Решение практических задач в медицине Медицина это наука, целиком направленная на оказание помощи людям. Главные персонажи здесь врач и больной; весь смысл работы врача заключается в том, чтобы облегчить страдания больного. Хотя медицинские познания и способности врача это важнейший фактор, определяющий результаты лечения, они тесно связаны с широким кругом других видов человеческой деятельности с рядом теоретических и прикладных наук, техникой, экономикой и социологией, а также с решением сложных юридических, моральных и этических проблем. Теоретически возможности новых достижений в медицине неограниченны, однако на практике обычно ощущается нехватка врачей и медицинских сестер, недостаток лекарств, помещений, финансов и т. д. В связи с этим возникает множество неотложных проблем, решение которых позволило бы использовать имеющиеся ограниченные ресурсы с максимальной эффективностью. Эти проблемы относятся к области исследования операций, и в настоящее время важность математики для медицины в целом получает все большее признание. Как известно, вопросам оказания медицинской помощи и развития здравоохранения в Российской Федерации последние годы уделяется пристальное внимание. Национальные проекты в здравоохранении требуют серьезных финансовых вложений, а при проведении расчетов в масштабах страны никак не обойтись без математических знаний.
Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой». К.Маркс Математика и медицина часто требуют одних и тех же приемов: прежде всего - это наблюдения, анализ, диагностика, неоднократная проверка полученных результатов. Внимание, терпение и настойчивость,- вот качества, необходимые врачу и математику.