Механічна енергія. Кінетична і потенціальна енергія. Взаємні перетворення потенціальної і кінетичної енергії в механічних процесах. Повна механічна енергія. Закон збереження повної механічної енергії. Розробила вчитель - методист фізики ЗНЗ 243 Крупко Л. В.

Замкнута ( ізольована ) система Рух тіла можуть характеризувати такі фізичні величини, як імпульс та енергія. Група об єднаних за певною спільною ознакою тіл, на які не діють інші тіла або дія яких несуттєва за даних умов, називається замкнутою ( ізольованою ) системою.

Енергія Енергія описує стан тіла у довільний момент часу. Фізична величина, що описує стан тіла і зміна якої визначає роботу, називається енергією. [ E ] – механічна енергія Одиниця вимірювання – Джоуль ( Дж ).

Кінетична енергія Кінетична енергія є енергією руху тіла або його частин. Кінетичною енергією називають величину, яка дорівнює половині добутку маси тіла на квадрат його швидкості. Позначають кінетичну енергію E k формула кінетичної енергії

Кінетична енергія Швидкість тіла, виміряна в різних системах відліку, матиме різне значення, тобто вона є відносною величиною. Тому кінетична енергія тіла зі сталою масою буде так само відносною величиною і в різних системах відліку матиме різні значення.

Теорема про кінетичну енергію За другим законом Ньютона, сила, що діє на тіло масою m, надає йому прискорення ā. Модуль сили дорівнює F = mā. Модуль переміщення тіла при рівноприскореному русі, де v 1 і V 2 – модулі векторів швидкостей на початку і в кінці шляху тіла.

Теорема про кінетичну енергію Робота сили F на шляху s дорівнює : Звідси для роботи отримуємо :

Теорема про кінетичну енергію Робота рівнодійної сил, прикладених до тіла, дорівнює зміні кінетичної енергії тіла. Теорема справедлива незалежно від того,які саме сили діють на тіло: сили пружності, сили тертя чи сили всесвітнього тяжіння, зокрема сили тяжіння. Теорема справедлива також у тих випадках,коли сила змінна і коли напрям сили і переміщення не співпадають.

Фізичний зміст кінетичної енергії Якщо тіло знаходиться в стані спокою ( V = 0 ), то, щоб надати йому швидкість V, треба здійснити роботу : А = -0 = Кінетична енергія тіла масою m, що рухається зі швидкістю v, дорівнює роботі, яку має здійснити сила, подіявши на нерухоме тіло, щоб надати йому цю швидкість.

Потенціальна енергія Коли робота сили не залежить від форми траєкторії, а визначається початковим і кінцевим положенням тіла, користуються поняттям потенціальної енергії. Потенціальна енергія є енергією взаємодії і залежить від взаємного розміщення тіл або їх частин.

Потенціальна енергія Потенціальна енергія тіла, на яке діє сила тяжіння і яке знаходиться на висоті h над вибраним нульовим рівнем потенціальної енергії ( наприклад, над поверхнею Землі ), визначається добутком сили тяжіння і висоти.

Потенціальна енергія Позначають потенціальну енергію - E n E n = mgh [ E n ] = 1Н · 1 = 1 Дж Одиниця вимірювання :

Зв язок між потенціальною енергією і роботою Робота сили тяжіння жорівнєю різниці значень потенціальної енергії тіла у початковій і кінцевій точках А = mgh( h -h ) = mgh – mgh = En - En Зміна потенціальної енергії дорівнює різниці значень потенціальної енергії у кінцевій і початковій точках ΔЕ n = En - En Робота сили тяжіння дорівнює зміні потенціальної енергії тіла з протилежним знаком А = - ΔЕ n

Рух тіла під кутом до горизонту

Потенціальна енергія пружно деформованого тіла Якщо пружину подовжити на ΔƖ = x і відпустити, то при переході до недеформованого стану пружина виконає роботу : А = 0 =, де k – жорсткість пружини.

Потенціальна енергія пружно деформованого тіла Потенціальна енергія пружно деформованого тіла дорівнює половині добутку жорсткості тіла на квадрат подовження ( стиску ) Потенціальна енергія пружно деформованого тіла дорівнює роботі сили пружності при переході тіла у недеформований стан.

Потенціальна енергія пружно деформованого тіла Потенціальна енергія пружно деформованого тіла прямо пропорційна х ², тому не має значення, чи це – деформація розтягу (х ˃ 0), чи – деформація тиску (х ˂ 0). Робота сили пружності дорівнює зміні потенціальної енергії пружно деформованого тіла, взятій з протилежним знаком. = - ( - ) = - (En - En) = ΔE

Взаємні перетворення потенціальної і кінетичної енергії Робота дорівнює зміні потенціальної енергії з протилежним знаком : А = - ΔЕ n = - (E n – E n ) = E n - E n (1) Робота дорівнює зміні кінетичної енергії: А = ΔE k = E k - E k (2) Прирівняємо праві частини виразів (1) і (2): E n -E n = E k - E k E n + E k = E k + E n (3)

En -En = Ek - Ek En + Ek = Ek + En En -En = Ek - Ek En + Ek = Ek + En З останньої формули видно, що при зростанні кінетичної енергії потенціальна енергія зменшиться, а при зменшенні кінетичної енергії потенціальна енергія зросте, але їхня сума залишиться незмінною. Отже, енергія перетворюється з одного виду в інший, але не зникає.

Закон збереження і перетворення енергії : Сума потенціальної і кінетичної енергії тіл,які утворюють замкнену систему і взаємодіють між собою силами тяжіння і силами пружності, залишається сталою. En + Ek =const або

Повна механічна енергія Повна мехінічна енергія замкнутої системи тіл,зо взаємодіють силами тяжіння і пружності, залишається незмінною. E = const Будь-яке тіло може мати одночасно і кінетичну, і потенціальну енергію. Повна механічна енергія тіла дорівнює сумі його кінетичної та потенціальної енергій. E = E k + E n