Числовые функции «Для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать». « Мыслю, следовательно существую». Рене Декарт

Историческая справка Функция – одно из важнейших математических понятий, которое уходит своими корнями в ту далекую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их предметы взаимосвязаны. - чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше племя будет избавлено от голода; - чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела; - чем дольше горит костер, тем теплее будет в пещере

Рене Декарт Понятие переменной величины было введено в науку французским ученым Рене Декартом ( ). Он ввел идею числовой функции числового аргумента. При записи зависимостей между величинами Декарт стал применять буквы. Он стал геометрически изображать не только пары чисел, но и уравнения, связывающие два числа.

Определение функции «Функцией переменной величины называется количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных» - такое определение функции дал швейцарский математик Иоганн Бернулли ( ).

Функцией называется соответствие между множествами А и В, при котором каждому элементу множества А соответствует не более одного элемента множества В. А.А. В.

Функция Функцию обозначают y = f(x), y = g(x), y = h(x) Х – аргумент (независимая переменная) У – значение функции (зависимая переменная) D(f) – область определения функции (множество всех значений аргумента, при которых функция существует) Е(f) – область значений функции (множество всех значений функции)

Способы задания функции 1. Словесный 2. Табличный 3. Аналитический (с помощью формулы) 4. Графический Пример. Функция Е(х) – «целая часть числа х» Е(1)=1, Е(4,7)= 4, Е(-7,09)= - 7 Пример 2. у = -7 х +6, у = 4 х 2 – 5 х + 2 у = х

Графики функций 1. Линейная функция у = 2 х + 1

2. Квадратичная функция у = х 2

Степенные функции у = х n

Функция у = х

Дробно-рациональная функция у = k/х