ГОУ центр образования 170 учитель математики Рясько М.Н. Материал к уроку

Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей на отрезке [а;b] знака функции f(х), прямыми х=а, x=b и отрезком [а;b]. y = f(x) ab х=а x=b Отрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной трапеции

Примеры криволинейных трапеций

Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями, а какие нет ? 0 х у 1 Не верно 0 х 0 х 0 х 0 х 0 х у у у у у У=1 2 верно 3 3 Стр y = f(x) У= Не верно верно Нажать на

999(4). Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y =, осью Ox и прямой x= x y

В математике разработаны методы, позволяющие вычислять площади фигур, границы которых состоят из кривых линий, например частей парабол, синусоид и др. ( если, конечно, площади этих фигур существуют ). Теперь, используя знания о первообразной функции можно научиться находить площади фигур, называемых криволинейными трапециями. x y 0 a b f(x) где F(x) – любая первообразная функции f(x).

Вычислить площадь криволинейной трапеции,ограниченной прямыми х=1, х=2, осью Ох и графиком функции f(x)=0.5x² 1 1 x y 2 1. Строим график функции f(x)=0.5x² 2. Строим график функции х=1, х=2, 3. Найдем первообразную функцииf(x)=0.5x² 4. Найдем значение первообразной в точке х=1 и в точке х=2 Ответ (кв.ед.)