Функция у = х п и ее свойства. 25.10 Алгебра - 9.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Функция у = х п и ее свойства.
Advertisements

1 у=kх+в 2 у=kх 3 у=k/х 5 У=aх 2 6 у=aх 3 7 Укажите область определения функции.
Степенные функции, их свойства и графики. у = х х у у = х 2 х у у = х 3 х у х у Прямая Парабола Кубическаяпарабола Гипербола Изучены функции, построены.
Степенная функция 9 класс учитель Ладошкина И.А..
Степенная функция с натуральным показателем Демонстрационный материал 9 класс.
- Обратная пропорциональность График - гипербола k>0, I и III четвертьk<0, II и IV четверть.
Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, так я вместо так я вместо пишу пишу Ньютон И. a2a2a2a2.
Четные и нечетные функции 11 класс. Симметрия относительно оси Оу и начала координат.
Даны функции: Заполните таблицу 1 : впишите нужную функцию Линейная функция Квадратичная функция Обратная пропорциональность.
Вспомнить свойства предложенной функции; Рассмотреть график степенной функции; Закрепить материал, работой с графиками степенной функции;
Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, так я вместо так я вместо пишу пишу Ньютон И. a2a2a2a2.
Функция. Графики функций. Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений х соответствует единственное значение функции Х.
Функции, их свойства и графики 10 класс. Найти область определения функции Проверить 1. у = 3 х – 4 1. у = 6 – 4 х 2 D(y): x R Это линейная функцияЭто.
Четные нечетные функции А-9 урок 1. Степенная функция х у 1.Область определения степенных функций такого вида - все действительные числа. n – нечетное.
Степенная функция 9 класс. Нам знакомы функции х у х у х у х у ПрямаяПарабола Кубическаяпарабола Гипербола у = ху = х 2 у = х 3.
Свойства и графики элементарных функций В помощь ученику.
Повторение по теме: Числовые функции. Свойства функции. 10 класс.
Степенная Степенная функция Определение. Функция, заданная формулой f (x)= x, называется степенной ( с показателем степени ).
Вопросы: 1. Независимая переменная (х) 2. Наглядный способ задания функции (графический) 3. График четной функции симметричен относительно чего (Оу) 4.
Задачи: 1. систематизировать и обобщить материал по темам: «Четные и нечетные функции» и «Степенная функция» 2. Использовать обучающие программы в усвоении.
Транксрипт:

Функция у = х п и ее свойства Алгебра - 9

Повторение: Какое выражение надо подставить вместо *, чтобы получилось тождество: 1. х 4 х 10 х 3 х

Повторение: Упростите: х 7 х 7 1/а х 9 16 b 2 р 15 -1/2 а 1 1/

у = х п - степенная функция с натуральным показателем, где х – независимая переменная, п – натуральное число. п = 1 у = х – линейная функция D у = R у = х – прямая пропорциональность х = 2; у = 2 Е у = R Возрастает на ( -; + )

у = х п п = 2 у = х 2 – квадратичная функция D y = R Е у = [ 0; + ) График симметричен относительно Оу х 012 у 014 Убывает на ( -; 0 ] Возрастает на [ 0; + )

Свойства степенной функции у = х п при п - четном y = х 2k ; D y = R При х = 0 у = 0. График функции проходит через начало координат. При х 0 у > 0. График функции расположен в I и II координатных четвертях. у( -х ) = ( -х ) 2k = х 2k = у( х ). График функции симметричен относительно оси ординат. Функция возрастает в промежутке [ 0; + ) и убывает в промежутке ( -; 0 ]. Е у = [ 0; + ) Проходит ли график функции через начало координат? В каких четвертях будет расположен график функции? На каких промежутках функция возрастает? Убывает? Какова область значений функции?

График степенной функции с четным показателем.

Построить график функции у = х D y = R 2. х = 0, у = х 0, у > 0 ( I u II ч.) 4. у( -х ) = (-х) 4 = х 4 = у(х). График симметричен относительно оси ОУ 1. Функция убывает в ( -; 0 ] Возрастает в [ 0; + ). х-2012 у 16101

у = х п n = 3 y = x 3 – кубическая функция D y = RE y = R График симметричен относительно О ( 0; 0 ) х 012 у 018 Возрастает на ( -; + )

Свойства степенной функции у = х п при п - нечетном. y = х 2k +1 ; D y = R При х = 0 у = 0. График функции проходит через начало координат. Если х > 0, то у > 0; если х < 0, то у < 0. График функции расположен в I u III координатных четвертях. у(-х) = (-х) 2k+1 = -x 2k+1 = -y(x). График симметричен относительно начала координат. Функция возрастает на всей области определения. Еу = R Проходит ли график функции через начало координат? В каких координатных четвертях будет расположен график функции? На каких промежутках функция возрастает? Убывает? Какова область значений функции?

График степенной функции с нечетным показателем.

Функция у = х п. II часть. Сколько корней имеет уравнение х п = 10 при п – четном? п – нечетном? Какие из графиков функций имеют центр симметрии; ось симметрии? Центр симметрии Ось симметрии

Сравните: f ( x ) = x 10 f ( x ) = x 9 a) б) в) г) а) б) в) г) < < = > < > < <

Найдите ошибку:

Самостоятельная работа: I вариант. II вариант. Сравните: а) 1,4 80 и 1,3 80 ; б) ( -80) 4 и ( -78) 4 ; в) ( -23) 6 и а) 1,2 30 и 1,5 30 ; б) ( -27) 6 и ( -30) 6 ; в) ( -18) 24 и 6 24.