Ищите функцию! (на примере линейной функции и не только…) Работу выполнила ученица 7-Б класса МБОУ СОШ5 г.Киржача Владимирской области Денисова Наталья Руководитель: Денисова И.П., учитель математики

функция в словаре Ушакова ФУ́НКЦИЯ (лат. functio - выполнение работы). 1. Явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения этого другого явления (книг.). 2. Переменная величина, меняющаяся в зависимости от изменения другой величины (мат.). Величина давления газа есть функция величины его объема. 3. Работа, производимая органом, организмом (биол., физиол.). Отделение слюны является основной функцией слюнной железы. 4. перен. Обязанность, круг деятельности чего-нибудь, подлежащая исполнению работа (книг.). Служебные функции. Исполнять свою функцию в обществе. Функции государственного управления. 5. Значение, назначение, роль (книг.). Функция математического знака. Функция родительного падежа.

Диалектика природы «Когда математика стала изучать переменные величины и функции, лишь только она научилась описывать процессы, движение, так она стала необходима всем». Фридрих Энгельс

Функция При запросе в поисковой системе понятия функции мы видим насколько широко применение этого термина. Для описания различных взаимосвязей, законов и закономерностей используется математический язык.

Рассмотрим конкретные примеры ситуаций в жизни и окружающей среде, описываемые линейной функцией

Криминология В 11 часов вечера слуга зажег Хозяину две свечи и ушел спать, а утром в 7 часов обнаружили его убитым. Одна свеча лежала потухшая на полу, а вторая догорала. В какое время произошло убийство, если длина целой свечи – 21 см, опрокинутой во время убийства – 16 см, а не потухшего огарка – 1 см? Постройте график зависимости длины горящей свечи от времени. Целая свеча – 21 см 1 свеча – 16 см, горела ? ч. 2 свеча – 1 см, горела 8 часов (с 11 ч. вечера до 7 ч. утра).

Решение задачи: 1) = 20 (см) – сгорела 2 свеча за 8 часов; 2)20 : 8 = 2,5 (см) – сгорает свеча за 1 час; Получаем, что зависимость длины свечи от времени горения свечи выражается формулой: L = 21 – 2,5 t 3)t = (21 – 16):2,5 = 2 ч., значит убийство было совершено в 1 час ночи (11 ч. вечера + 2 часа) Ответ: в 1 час ночи

Экономика Затраты на перевозку одного и того же груза двумя разными видами транспорта определяются формулами: У 1 = х, У 2 = х, Где х – расстояние в километрах, У 1,У 2 – стоимость перевозки в рублях. При каких значениях х выгоднее пользоваться первым видом транспорта? Начиная с какого расстояния экономичнее становится второй вид транспорта?

Решение задачи: Построим таблицу значений: При 0<х<500 км, выгоднее пользоваться первым видом транспорта. Начиная с расстояния в 500 км. экономичнее становится второй вид транспорта. Х(км) У 1 (руб) У 2 (руб)

Функция потребительского спроса Пусть функция q=-3p+12, количество товара – q, цена p за единицу товара. При этом 0<p<4, 0<q<12. Экономика

Производственная функция Зависимость между объемом производства товара и ресурсами (факторами производства), необходимыми для получения этого товара. Y = F (L, K, etc.), где Y - объем производства; L - труд; К – капитал. Y L 0 Y=F(L, K) Экономика

Анатомия Одна из формул, рекомендующих «идеальную» массу человека m выраженную в килограммах, при данном его росте L (в сантиметрах). m = L – 110 Найдите идеальную массу при росте 150,165, 187 см. Подставляем значения L в формулу m=L–110, получаем: при росте 150 см идеальный вес 40 кг; при росте 165 см идеальный вес 55 кг; при росте 187 см идеальный вес 77 кг.

В быту Волосы на голове человека растут примерно со скоростью 0,5 мм в сутки. Определите, как часто мальчики вашего класса должны посещать парикмахерскую, если они хотят носить волосы не короче 3 см, но не длиннее 5 см. Построим график по которому можно определить ответ: Ответ: Необходимо посещать парикмахерскую не реже чем 1 раз в 40 дней. 20

Режим дня Медиками установлено, что для нормального развития ребенок или подросток, которому Т лет (Т меньше 18), должен спать в сутки t часов, где t определяется по формуле t = 17 – Т/2. Подставляем значения Т в формулу: t = 17 – Т/2 Если ребёнку 2 года: 13 лет: 16 лет: t = 17 – 2:2 t = 17 – 13:2 t = 17 – 16:2 t = 16 ч. t = 17- 6,5 t = t = 10,5 ч. t = 9 ч.

Астрономия Крабовидная туманность в созвездии Тельца расширяется со скоростью 1500 км/с. На какое расстояние расширяется туманность за минуту, за час? Будем находить по формуле: S = Vt Подставляя значения в формулу, получим: S=1500 км/с 60 с =90000 км – за минуту S=1500 км/с 3600 с = км – за час

Филологи представляют интерпретацию пословиц с помощью графиков. Интерпретация некоторых пословиц: «Каково жизнь проживёшь - такую славу наживёшь» Если на протяжении своей жизни будешь совершать отрицательные дела, поступки, то и слава о тебе будет отрицательная, и наоборот. А во сколько раз больше хороших поступков ты совершишь, во столько раз приумножится твоя слава. «Кашу маслом не испортишь» Чем больше масла в кашу ты положишь, тем вкуснее она будет. В это фразе линейная зависимость только на первом участке, далее наступает момент, что добавка масла вкус просто не изменяет. Пословицы – это отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом человечества. Литература

Графики пословиц «Кашу маслом не испортишь» «Каково жизнь проживёшь - такую славу наживёшь» Литература дела слава Качество каши Количество масла

Вывод В наши дни без функций невозможно: рассчитать космические траектории; работу ядерных реакторов; бег океанской волны и закономерности развития циклона; экономично управлять производством, распределением ресурсов, организацией технологичных процессов; прогнозировать течение химических реакций или изменение численности различных взаимосвязанных в природе видов животных и растений, потому что всё это – динамические процессы, которые описывает функция.

Вывод Функция является неотъемлемой частью нашей жизни и наук в целом. Функциональные зависимости можно использовать для описания многих сфер жизнедеятельности человека. Я считаю, что каждый человек исполняет разнообразные свои функции: в быту, на работе, в социальной сфере и т.д. И выполнение этих функций зависит от личностных качеств человека: одни он исполняет хорошо, а с другими совсем не справляется. Функции окружают нас повсюду: в жизни, на уроках физики, биологии, химии, так как многие процессы и явления описываются с помощью графиков функций.