X районный конкурс творческих исследовательских работ школьников Исследовательская работа на тему: ««Математическая статистика как учебный предмет» Работу выполнила: Каримова Альбина Сергеевна ученица 7 класса Устьянцевской СОШ Руководитель: Шпилевская Оксана Алексеевна учитель высшей категории Устьянцевской СОШ. с. Устьянцево 2014 г

Введение «Статистика знаёт всё»,- утверждали Ильф и Петров в своём знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно сколько в стране охотников, балерин… станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..» Это ироническое описание даёт довольно точное представление о статистике (от лат. status – состояние). Цель: используя теоретический материал, провести комплексное статистическое исследование своего класса Задачи: Углубить, обобщить и систематизировать знания по теме «Статистика». Научиться применять полученные знания на практике. Учиться самостоятельно добывать знания, а также овладевать навыками исследовательской работы.

Статистика как наука Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Предмет статистики. Статистика имеет дело, прежде всего с количественной стороной явлений и процессов общественной жизни. Одной из характерных особенностей статистики является то, что при изучении количественной стороны общественных явлений и процессов она всегда отображает качественные особенности исследуемых явлений, т.е. изучает количество в неразрывной связи, единстве с качеством. Статистическая методология. Важнейшими составными элементами статистической методологии являются: 1)массовое наблюдение; 2)группировки, применение обобщающих (сводных) характеристик; 3)анализ и обобщение статистических фактов и обнаружение закономерностей в изучаемых явлениях.

Статистическая выборка Ряд чисел, полученных в результате статистического исследования, называется статистической выборкой или просто выборкой, а каждое число этого ряда – вариантой выборки. Количество чисел в ряду называют объемом выборки. Получили: 7 класс: 8; 2; 5; 10; 9; 8; 10; 9; 6; 3; 5; 8; 6; 9; 3. 8 класс: 5;9; 6; 7; 9; 8; 9; 10; 7; 10; 6; 10; 8; 9; 10; 7;10. Перепишем выборку для 7 класса: 2; 3; 3; 5; 5; 6; 6; 8; 8; 8; 9; 9; 9;10; 10. Балл ы Число уч-ся Сумма частот должна быть равна объему выборки. Действительно, = 15 Количество учеников совпадает с суммой частоты.

Среднее арифметическое выборки Средним арифметическим выборки является сумма всех вариант выборки и количества вариант. 7 класс Найдем среднее арифметическое ряда: (1 способ) Найдем среднее арифметическое ряда: (2 способ)

Таблица частот выборки для 8 класса. Баллы Число уч- ся Найдем объем выборки: =17. Теперь вычислим среднее арифметическое выборки: Вывод: учащиеся 8 класса выполнили тест лучше, поскольку 8,2 > 6,7.

Размах выборки Разность наибольшей и наименьшей вариант выборки называют размахом выборки. Размах первой выборке (7 класс) равен 10-2=8, а второй (8 класс) 10-5=5, что позволяет сделать вывод, что разброс вариант в первой выборке больше разброса вариант второй выборке.

Мода выборки Вариант выборки, имеющая наибольшую частоту, называется модой выборки. В нашем случае модой первой выборки (7 кл) является числа 8 и 9, которые встречаются чаще других. Модой второй выборки (8 кл) является число 10. Например: 2; 3; 3; 3; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 8; 8 – две моды- это числа 3 и 6. Например: 22; 3; 3; 3; 4; 4; 5; 5 – этот ряд моды не имеет.

Медиана упорядоченного ряда Если в упорядоченном ряду данных нечетное число вариант, то средняя по счету варианта называется медианой. Если в упорядоченном ряду четное число вариант, то среднее арифметическое двух средних по счету вариант называется медианой. В нашем случае медиана упорядоченного ряды первой выборки равна 8, а второй выборке равна 9.

Определение всех статистических характеристик для одной задачи Задача. Во время соревнований по стрельбе спортсмен набрал следующее количество очков: 9; 9; 8; 10; 8; 7; 9; 10; 8; 7. Найдите: Объем выборки; Среднее арифметическое выборки; Размах мод; Моду; Медиану выборки.

Решение: Для начала решения задачи запишем упорядоченный ряд данных: 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 10. Спортсмен сделал 10 выстрелов, значит, объем выборки равен -10. Составим таблицу частот выборки: Очки Число выстрелов Найдем среднее арифметическое выборки: Найдем размах ряда: 10-7=3 У данного ряда две моды – 8 и 9 Найдем медиану выборки. Данный ряд содержит четное число вариант. Поэтому медиану найдем как среднее арифметическое двух средних вариант:

Математическая статистика моего класса.

Статистика нашего класса В нашем классе 11 человек. Средний рост – 156,1 см, но в основном в классе учатся ребята с ростом 160 см., разница в росте между самым низким и самым высоким составляет 21 см. Для наших ребят характерно заниматься в спортивных секциях. Учимся мы в основном на «3», хотя средний балл составляет 3,5. Ребятам нашего класса необходимо обратить внимание на свое здоровье, так как многие страдают заболеваниями опорно- двигательной системы и ротовой полости, нарушением зрения.

Заключение. Роль статистики обусловлена тем, что статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они нужны и для повседневной жизни и в современном цивилизованном обществе, и для продолжения образования практически во всех сферах человеческой деятельности, например, таких, как социология, экономика, право, медицина, демография.