Арифметическая прогрессия.

Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м? Задание 1

Решение задачи За первый день альпинисты поднялись на 1400 м, за второй 1300 м и.т.д.. Математической моделью является конечная арифметическая прогрессия, у которой a 1 =1400, d = - 100, S n = 5000 Подставив данные в формулу найдём n – количество дней

При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен? Ответ: 78 бревен

Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий месяц он тратил на 500$ больше, чем в предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? За третий? Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?

Применив формулу, получаем: Применив формулу

Задача 1 Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Какое расстояние пройдено падающим телом за 5 секунду? a1=4,9 a5 = a1+4d d = 9,8 a5 = 4,9 + 4ּ9,8 = 44,1 a5 = ?

Задача 2 Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

Решение t 1 = 15 минут 105 = (n-1) d = 10 минут 10(n-1) = 90 t n = 105 минут n-1 = 9 n - ? n=10