y x 2 20 2 1 3 2 2 2 6 4 3 0 1 -1-1-1-1 arcsin a – это такое число, синус которого равен a Не существует.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
y x 1 cosxy у = х 0 Функция y=cosx, взятая на всей области определения, не имеет обратной, т.к. одно и тоже её значение достигается при разных значениях.
Advertisements

O x y Повторим условие обратимой функции. Среди множества значений функции не должно быть таких значений, которые функция принимает.
y x arccosa – это такое число, косинус которого равен a 3= 3.
Обратные тригонометрические функции Графики и свойства.
Определение арксинуса и арккосинуса числа а. х у 0 1 Арксинус а b y = sin x Функция y = sin x возрастает на отрезке Для любого в промежутке существует.
y x arccosa – это такое число, косинус которого равен a 3= 3.
1. Функция обратимая – каждое своё значение принимает в единственной точке области определения. 2. Обратная функция – её значения равны значению аргумента.
Тема урока : «Обратная функция». Функция называется обратимой, если разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции.
y x arccosa – это такое число, косинус которого равен a 3= 3.
Обратные тригонометрические функции Демонстрационный материал 11 класс Все права защищены. Copyright с.
Тригонометрические функции, их свойства и графики. Периодичность тригонометрических функций. Понятие обратной функции, ее свойства.
6= 6 ! y x arcsin a – это такое число, синус которого равен a.
Четные нечетные функции А-9 урок 1. Степенная функция х у 1.Область определения степенных функций такого вида - все действительные числа. n – нечетное.
Что такое функция? Функциональная зависимость, или функция, - это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной.
Выполнила Волчёнкова Галина Петровна. Определение: Функции f и g называются взаимнообратными, если выполняются условия:
Обратные тригонометрические функции у=arcsinx график у=arccosx график у=arctgx график у=arcctgx график.
В з а и м н о о б р а т н ы е ф у н к ц и и. D( f ) E( f ) y = f(x) x y 0 х Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено.
Функции и их свойства Автор: Семенова Елена Юрьевна y y = f(x) 0 x МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Степенные функции, их свойства и графики. у = х х у у = х 2 х у у = х 3 х у х у Прямая Парабола Кубическаяпарабола Гипербола Изучены функции, построены.
Нули функции. Четность, нечетность функции. Число a называется нулем функции, если соответствующее ему значение функции равно нулю, то есть f (а)=0.
Транксрипт:

y x arcsin a – это такое число, синус которого равен a Не существует

Сравнить > y = arcsin x т.к. y = arcsin x возрастающая функция Большему значению аргумента соответствует большее значение функции >

y x 1 cosxy у = х 0 Функция y=cosx, взятая на всей области определения, не имеет обратной, т.к. одно и тоже её значение достигается при разных значениях аргумента. Кривая симметричная косинусоиде относительно прямой у=х не является функцией (функциональная зависимость предполагает соответствие каждому значению аргумента единственное значение функции).

Обратная функция y x 1 cosxy у = х arccosxy 1 0 Рассмотрим функцию y=cosx только на отрезке

y x arccosxy 0 1 Функция ни четная ни нечетная Функция убывает Функция непрерывна

x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)y - f(x) f(x) f(x) f(x) y - f(x) f(x) f(x) f(x) y f(x) f(x) f(x) f(x)y Повторим

x y arccos xy Найдем E(y) методом оценки (-1) (-1)

x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)y f(-x) y f(-x) f(-x) y f(x) f(x) f(x) f(x)y Повторим

x y arccos (-x)(-x)(-x)(-x)y Найдем D(y) методом оценки (-1) (-1)

y x arccosa – это такое число, косинус которого равен a 3= 3

y x 0 0arccosa – это такое число, косинус которого равен a = 0 6= 4= 3= 2= Не существует Самост. Слайд 2_МД

вычисление арккосинуса отрицательных чисел 0 y x arccos (-a) = – arccos a arccos (-a) -a arccosa arccosa a = =

y x arccos (-a) = – arccos a arccos a Самост. Слайд 3_МД

Сравнить < < > > > Самост. Слайд 4_МД

xy2 1 2arccos xy 2 Найдем E(y) методом оценки 2

x y arccos - arccos xy 21 Найдем E(y) методом оценки (–0,5) (–0,5)

x y arccos xy Найдем D(y) методом оценки 2

x y arccos 2xy – : 2 : 2 : 2 : 2

1,5arccos + xy 32 xy2 1 2 Найдем E(y) методом оценки * 1,5 * 1,5 32 +

x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)y Повторим f(x) f(x) f(x) f(x) y f(x) f(x) f(x) f(x) y

x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)y Повторим f x f x y Функция четная (график симметричен относительно оси Оу)

x y arccos xy График y =arccosx не изменится. Почему?

Найдем E(y) методом оценки 6– arccos xy 6 – y x 0 1 y x 0 1

x y arccos xy Функция четная (график симметричен относительно оси Оу) 6 –

Найдем область определения и множество значений, затем построим график. -1,5arccos (x–2)(x–2)(x–2)(x–2)y y x (-1,5) (-1,5) -1,5arccos (x–2)(x–2)(x–2)(x–2)y

arccos( ) x –x –x –x –y

x –x –x –x –y 43 y x – 4 3– 4

x –x –x –x –y Функция четная (график симметричен относительно оси Оу) 43x y –1 4