«Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил.» Л.Н.Толстой.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Проведем экскурс в тему. 1. Какие уравнения называются квадратными? 2. Какое квадратное уравнение называется полным, неполным? 3. Какое уравнение называется.

Advertisements

Уравнения, приводимые к квадратным.. Тест: 1.Квадратным уравнением называется уравнение вида….. 2.Количество корней квадратного уравнения зависит от…..

Всё о квадратном уравнении (многосерийный фильм)

Решение уравнений Повторение. Решение уравнений. 1. Приведите дроби к общему знаменателю.

Урок алгебры Тема: Решение квадратных неравенств с помощью систем уравнений.

Р е ш е н и е к в а д р а т н ы х у р а в н е н и й п о о с н о в н о й ф о р м у л е.

Урок по алгебре в 9 классе Уравнения, приводимые к квадратным.

Биквадратное уравнение. «Биквадратное уравнение.» Л Е К Ц И Я Литература : С.М. Никольский и др. «Алгебра : Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений»

Замена 5x + 1 = t, По теореме, обратной теореме Виета, Вернёмся к подстановке 5x + 1 = t, получим 5x + 1 = -75x + 1 = 1 5x = -85x = 0 x = -1,6x = 0 Ответ:

Учителя математики Огаркова М. А. БОУ «СОШ 2», Павлова Г. В. БОУ «СОШ 27» г. Омска.

Тема урока: «Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета.» Учитель математики ГОУ СОШ 250: Самсонова Мария Николаевна Размещено на.

Повторение Квадратное уравнение – это уравнение вида Квадратное уравнение – это уравнение вида ах 2 +bх+с=0 ах 2 +bх+с=0 Количество корней уравнения зависит.

Задачи с параметрами на определение свойств решений квадратных уравнений и неравенств

Рациональные уравнения это уравнения, в которых правая и левая части являются рациональными выражениями. Рациональными выражениями называют.

Решение С 1 (вариант 8) из диагностической работы за г.

Уравнения с одной переменной Подготовка к экзамену 9 класс.

Рассмотрим квадратное уравнение (1) Дискриминант корни (в случае )

ГБОУ ШКОЛА 489 Московского района г. С-Петербурга Выполнила: учитель математики Локова Л.В. Локова Л.В. Урок по алгебре в 9 классе Уравнения, приводимые.

Сколько корней имеет уравнение а) 2 х + 1 = 0;д) 3 х + 1 = х; б) х 2 – 5 = 0;е) х х + 1 = 0; в) х = 0;ж) х 2 + х + 10 = 0; г) х

Транксрипт:

«Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил.» Л.Н.Толстой.

Биквадратное уравнение

План самостоятельной работы Прочитайте определение биквадратного уравнения (учебник стр.75). Запишите определение в тетрадь. Существенно ли замечание, что а не равно нулю? Разберите решенное уравнение в учебнике. Составьте алгоритм решения этого уравнения и запишите его. Приведите два своих примера биквадратного уравнения. Дайте учителю сигнал о готовности, подняв руку.

Биквадратное уравнение – уравнение вида ах 4 +bх 2 +с=0, где а 0. Пример: 4 х 4 -3 х 2 +8=0, х 4 +х 2 =0. Приведите свои примеры

Алгоритм решения биквадратного уравнения Ввести замену переменной: пусть х 2 =t. Составить квадратное уравнение с новой переменной: at 2 +bt+c=0. Решить новое квадратное уравнение. Вернуться к замене переменной. Решить получившиеся квадратные уравнения. Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения. Записать ответ.

Пример: 4 х 4 -5 х 2 +1=0 Пусть х 2 =t; 4t 2 -5t+1=0; D=(-5) 2 -4·4·1=25-16=9; t 1 = t 2 = Обратная подстановка: х 2 = ; х 2 =1; х 3 =-1; х 4 =1. х 1 = - ; х 2 = Ответ: х 1,2 =±, х 3,4 =±1.

Таблица для исследования числа решений биквадратных уравнений Уравнение Знак дискриминанта (D) Корни нового уравнения t 1 и t 2 Знаки корней нового уравнения Корни исходного уравнения Кол-во решений биквадратного уравнения 1 х х 2 +9=0 D>0t 1 =1, t 2 =9t 1 >0, t 2 >0 x 1, 2 =±1, x 3,4 =±3 4 2 x 4 -4x 2 -45=0 D>0 t 1 =9, t 2 =-5 t 1 >0, t 2 <0x 1,2 =±3 2 3 x 4 +5x 2 +4=0 D>0 t 1 =-4, t 2 =-1 t 1 <0, t 2 <0 нет корней 0 4 2x 4 +5x 2 +4=0 D<0 нет корней нет корней 0 5 x 4 -8x 2 +16=0 D=0t=4t>0x 1,2 =±2 2 6 x 4 +8x 2 +16=0 D=0t=-4t<0 нет корней 0

Из рассмотренных примеров видно, что биквадратное уравнение может иметь четыре, два, действительных кореня, но может и не иметь корней. ВЫВОД:

Домашнее задание с.75 п. 3 (прочитать), запомнить правило; 279 (г, д, е), Провести исследование: может ли биквадратное уравнение иметь ровно 3 действительных корня или 1 корень? (карточка) * 287 (по желанию)

Синквейн Существительное Прилагательное Три глагола Предложение