Застосування похідної. Зміст Ключові та тематичні питання. Навіщо вивчати похідні функцій? Де використовуються похідні Застосування похідних до графіків.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Похідна Геометричний та механічний зміст похідної.

Advertisements

Мета уроку : повторити вивчений матеріал по темі «Функція»; вивчити поняття області визначення та області значень функції;навчитися шукати область визначення.

Прямолінійний нерівномірний рух. Нерівномірний рух Рівномірно й прямолінійно тіла рухаються лише на невеликих відрізках своєї траєкторії Рух, за якого.

Графічне представлення руху. Графіки залежності шляхи від часу Проаналізуємо графіки руху й швидкості: l = f(t) і v = f(t). Згадаємо, як на уроках математики.

Критичні та стаціонарні точки функції. В яких точках похідна функції дорівнює нулю? x y O 1 1.

Група « Пошук» Працювали під девізом: « Математику не можна вивчати, спостерігаючи, як це робить сусід» та вивчали Задачі з фізики, які розвязуються за.

Знайти значення похідної функції у точці х=-1. Чому дорівнює тангенс кута нахилу дотичної до графіка даної функції в точці з абсцисою ?

Слава Тобі, Господи, що ти створив усе потрібне простим, а все складне – непотрібним. Григорій Сковорода.

Графік функції. 7 клас. Відредаговано і доповнено вчителем Карлівської ЗОШ І-ІІІ ст. 3 Ігнатовою Ю.І.

Матеріали для самостійного вивчення теми. Зростання та спадання функції. Екстремальні точки. Локальний екстремум функції. Найбільше і найменше значення.

«Методика вивчення елементарних функцій». План 1.Місце в програмі. Вимоги до знань і умінь. 2. Методика введення поняття лінійна функція y = kx+b. 3.

Первісна та її властивості.. Функція F(x) називається первісною функції f(x) на деякому про міжку, якщо для всіх x із цього проміжку виконується рівність.

1 Протягом кількох уроків ви переконувалися у тому, що похідна має різноманітне застосування в алгебраїчних, геометричних та комбінованих задачах. Проте.

Функції. Графік функції x y 01 Геометрія 7 клас. Мета: Домогтися свідомого розуміння учнями поняття функції, області визначення і області значень функції,

НОВА ТЕОРЕТИКО-ЧИСЛОВА ФУНКЦІЯ ТА ЇЇ ВЛАСТИВОСТІ Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Департамент освіти і науки Київської обласної державної.

Побудова графіка квадратичної функції y = x 2 + bx + c.

Узагальнити знання про критичні точки функції, екстремуми та монотонність функції Вдосконалювати навички знаходження похідних Вдосконалювати уміння розвязувати.

Практичне застосування квадратичної функції Якщо, наприклад, x xx x – сторона квадрата, а y – його площа, то y yy y = x2. Якщо x xx x – сторона куба, а.

Основи алгоритмізації та програмування Підпрограми.

Основні правила та формули диференціювання Виконали: студенти 7 групи І курсу економічного факультету Білоусько А. Криворучко А.

Транксрипт:

Застосування похідної

Зміст Ключові та тематичні питання. Навіщо вивчати похідні функцій? Де використовуються похідні Застосування похідних до графіків функцій Застосування похідних у фізиці Висновки

Ключове питання: Всім відомо вислів «Малий золотник та дорогий». Чи є такі «золотники» в математиці? Тематичні питання: Застосування похідної і фізиці Застосування похідної в математиці

Навіщо вивчати похідні функцій? При вивченні любої теми в учнів виникає питання: «Навіщо нам це потрібно?» Якщо відповідь задовольнить цікавість, то можна говорити про зацікавленість учнів. Відповідь для темы «Похідна» можна отримати, знаючи, де використовуються похідні функцій.

Де використовуються похідні? Щоб відповісти на це питання, можна перечислити деякі дисципліни та їх розділи, в яких застосовуються похідні

Дотична до графика функції Пошук проміжків зростання та спадання функції Пошук точок экстремуму функції Пошук проміжків випуклості та вгнутості функції Пошук точок перегину функцї

Швидкість як похідна шляху Прискорення як похідна швидкості Швидкість розпаду радіоактивних элементів

Розглянемо застосування похідної у фізиці, а саме в обчисленнях, повязаних зі швидкістю

Швидкість як похідна шляху Якщо шлях S виражається деякою формулою S(t) в залежності від часу t, то швидкість v(t) являє собою похідну шляху по часу S`(t)

Прикорення як похідна швидкості Якщо S(t)– формула шляху, v(t)-формула швидкості, то прискорення a(t) представляє собою першу похідну швидкості v`(t) якщо ж другу похідну шляху S``(t)

Швидкість розпаду радіоактивних элементів При розпаді радіоактивних речовин маса речовини залежить від часу, тому її можна виразити формулою m(t), тоді швидкість розпаду v(t) можна визначити, обчисливши похідну маси m`(t).

Що ж стосується математики, то тут пропонується провести аналіз при дослідженні функції з використанням похідної та без, причому після дослідження побудувати графік заданої функції.

Після побудови графіків можна робити висновки про більш точні методи побудови.

Висновки Як видно з вищесказаного застосувння похідної функції надто багатогранне і не тільки при вивченні математики, але й інших дисциплін. Тому можна зробити висновок, що вивчення теми: «Похідна функції» буде мати своє застосування в інших темах та предметах.