Декартові координати на площині Вправи для оперативного контролю учнів та розвитку їх творчого мислення Підготувала Макаренко В.В. Черкаська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів 18

Даний матеріал може бути використаний при фронтальній роботі на уроці: перед поясненням нового матеріалу чи після нього, під час опитування і перевірки домашнього завдання, під час повторення; для індивідуального опитування

1.В яких чвертях знаходяться точки А(2;-2), В(-1;3); С(4;2); D(-3;-5)?

2. Що можна сказати про координати точки А, якщо: 1)Точка А лежить на осі ординат; 2)Точка А лежить на осі абсцис; 3)Точка А лежить на бісектрисі першого координатного кута; 4)Точка А лежить на бісектрисі третього координатного кута?

3. Де знаходиться точка М, якщо: 1)її абсциса додатня, а ордината відємна; 2)абсциса і ордината відємні; 3)абсциса дорівнює нулю, а ордината відємна; 4)абсциса відємна, а ордината дорівнює нулю?

4. Які особливості розміщення точок А і В на координатній площині, коли: 1)у них абсциси однакові, а ординати різні; 2)у них абсциси різні за знаком, а ординати дорівнюють нулю; 3)абсциси відємні і різні, а ординати однакові?

5. Які координати вершин прямокутника АВСD?

6. Радіус кола R. Які координати точок А,В,С,D?

7. Знайдіть координати точки С.

8. Дано точки А(-2;5), В(3;-7). На якій відстані від осі абсцис знаходяться ці точки і на якій відстані від осі ординат?

9. Чи правильні твердження? 1)Якщо точки А і В однаково віддалені від осі х, то у них рівні ординати. 2)Якщо точки А і В однаково віддалені від осі у, то у них рівні ординати 3)Якщо точки А і В мають рівні абсциси, то вони однаково віддалені від осі у.

10. Чи правильно, що на малюнку АВСD – паралелограм?

11. К,М,Р – середини сторін трикутника АВС. Знайдіть їх координати.

12. Яка з частин відстаней на малюнку більша: АВ чи АС?

13. Диктант. 1)Точка А(-3;у) не лежить на осі у, бо... Вона може лежати на осі х за умови... Залежно від знака у точка А може знаходитися у таких чвертях... 2)Якщо дано точки В(4;0) і С(0;-3), то відстань між ними дорівнює..., а точка М – середина відрізка ВС має такі координати:... Точка М знаходиться у... чверті, тому що... 3)Якщо дві сусідні вершини квадрата розміщеного у першій чверті, знаходяться у точках (1;3) і (1;9), то координати двох інших вершин такі:..

14. Визначте за рівнянням кола координати його центра і радіус:

15. Знайдіть ріняння кола, якщо відомі його центр і радіус:

16. Знайдіть рівняння кола:

17. Дано рівняння кола (х+1)²+(у-2)²=25. Чи лежать на цьому колі точки А(3;5) і В(-1;6)?

18. Дано коло (х-4)²+(у+1)²=25 1)Радіус кола дорівнює..., а координати центра... 2)Коло перетинає вісь у в точках, координати яких можно знайти так... 3)Точки М(0;2) і К(4;4) лежать на даному колі, тому що... 4)Координати середини відрізка МК такі... Ця точка не належить колу тому що...

19. Що спільне і що відмінне у графіків рівнянь: у=3х і y=3х-2

20. Через які з точок К(5;0), М(-5;3), В(-10;7), С(-25;0) проходить пряма х+5у-25=0

21. Чи перетинаються у точці А(0;1) прямі 2х+у-1=0 і 3х-2у+2=0

22. Яке рівняння прямої на малюнку?

23. Знайдіть рівняння прямих а і b на малюнку

24. Знайдіть рівняння прямих а і b на малюнку

25. Запишіть рівняння прямих на малюнку

26. Якої довжини відрізки відтинає на осях координат пряма АВ

27.Диктант 1)З точок А(0;-3), В(1;1), С(-2;6), D(2;0) на прямій 3х+2у-6=0 лежать... 2)З прямих х-2у+1=0; 3х+у+1=0;у-2=0 через точку Е(-1;2) проходять... 3)3 графіків рівнянь у=-3х, у=3/х, у=3-х, у=3х² прямими лініями є... З цих прямих через початок координат проходять... 4)Рівняння прямої, яка проходить через точку М(3;4) і паралельна осі у, таке... 5)Пряма 2х-3у-6=0 перетинає вісь х у точці з координатами..., а вісь у – у точці з координатами... 6)Пряма у=3*х+1 утворює з віссю абсцис кут, який дорівнює…, тому що…

28. Дано прямі: 1)2х-у+2=0; 2) х-2=0; 3)х+у+2=0; 4)у+3=0. Яка з них проходить через точку (2;-4)? Кутовий коефіціент якої прямої дорівнює (-1)? Яка з цих прямих не має кутового коефіцієнта? Чому? Яка з цих прямих паралельна осі х; осі у?

Список використаної та рекомендованої літератури Іржавцева В.П. Систематизація та узагальнення знань учнів у процесі вивчення математики. Математика в школі 14(278) травень 2010р. Раухман А.С.,Сень Я.Г.Геометрія для 7-9 класів Стадник Л.Г.Заліковий зошит для тематичного оцінювання навчальних досягнень."Ранок",2004