Теоремы единственности для обыкновенных дифференциальных уравнений Выполнил: магистрант ММФ, БГУ Конюх Андрей Станиславович, Руководитель: профессор, доктор физ.-мат. наук, Забрейко Петр Петрович
Содержание Актуальность Цель и задача исследования Объект и предмет исследования Основные результаты Научная новизна
Актуальность Существование многочисленных условий единственности решения задачи Коши как для скалярного дифференциального уравнения так и для уравнения в баноховых пространствах Содержание
Цель и задача исследования Цель – установить новые условия существования единственности решения задачи Коши. Задача – предложить единую схему доказательства теорем единственности (для скалярного уравнения). Содержание
Объект и предмет исследования Объект исследования – задача Коши: Предмет исследования – теоремы существования единственности решения задачи Коши Содержание
Основные результаты Определение 1. Функцию будем называть ω-отделяющей уравнения Содержание
Основные результаты Теорема 1. Первая теорема о существовании не более одного решения для функций удовлетворяющих условиям Каратеодори. Содержание
Основные результаты Теорема 2. Вторая теорема о существовании не более одного решения для функций удовлетворяющих условиям Каратеодори. Содержание
Основные результаты Теорема 3. Третья теорема о существовании не более одного решения для функций удовлетворяющих условиям Каратеодори. Эта теорема обобщает теорему Скорца-Драгони, теорему А. И. Перова и др. Содержание
Основные результаты Полученные теоремы переносятся на уравнения в банаховых пространствах. Содержание
Научная новизна Полученные результаты являются новыми. Найдены новые условия единственности решения задачи Коши. Предложена единая схема доказательства теорем единственности Содержание
Спасибо за внимание ! Содержание