Урок по геометрии в 7 классе Тема: «Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники» Цель: Ввести понятие остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; рассмотреть задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и следствия из неё. Структура урока. 1. Организационный момент 2. Проверка домашнего задания 3. Устная работа 4. Объяснение нового материала 5. Закрепление материала 6. Решение задач 7. Тестовая работа 8. Итог урока. Домашнее задание.

Проверка домашнего задания а) Задача случай. Дано: Дано: ABC- равнобедренный, Найти: угол ABC. Решение. 2 случай. Ответ: 65°, 57°30, 57°30 Задача 234. а) б) Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника в) Доказать следствие из теоремы о сумме углов треугольника, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Ответ: 65°, 65°, 50°

Устная работа Найти неизвестные углы треугольника

Объяснение нового материала Вопросы: Может ли треугольник иметь: а) два прямых угла? б) два тупых угла? в) один прямой и один тупой угол? Ответы обосновать с помощью теоремы о сумме углов треугольника. Вывод: В любом треугольнике либо все три угла острые, либо два угла острые, а третий – прямой или тупой.

Какой треугольник: остроугольный, тупоугольный или прямоугольный? Остроугольный треугольник < M, <N, <K- острые Тупоугольный треугольник < R- тупой, <O, <P- острые Прямоугольный треугольник < C- прямой, <A, <B- острые

Закрепление материала Выполнить упражнения: 1. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 52°. Какова величина другого острого угла? 2. Вычислите величины острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника. 3. Вычислите величины острых углов тупоугольного треугольника, если один из углов равен 100°. 4. Найти углы остроугольного треугольника АВС, если <А: <В: <С=4:6:8.

Решение задач Задача 233. Дано: АВС- равнобедренный <DBC-внешний Луч BF-биссектриса <DBC. Доказать: BFAC. Доказательство. 1)<DBF=<FBC, так как BF-биссектриса <DBC. 2)<BAC=<BCA, так как АВС- равнобедренный. 3)<DBC=<DBF+<FBC. 4)<DBC-внешний угол, значит <DBC=<BAC+<ACВ. Значит, <1=<2=<3=<4. 1)Так как накрест лежащие углы 2 и 3 при пересечении прямых ACи BFсекущей BC равны, то ACBF. Значит, биссектриса BF внешнего угла при вершине равнобедренного Треугольника, противолежащей основанию, параллельна основанию.

Тестовая работа с использованием оболочки «Краб»

Итог урока. Домашнее задание. П.31, вопросы 1-5 (страница 89), Задача 230

Подготовила и провела Учитель математики города Саранска школы 40 Малкова С.В.