Урок 3 Сложение векторов Классная работа

Цели урока 4 Ввести понятие суммы двух и более векторов. 4Р4Рассмотреть законы сложения векторов и правила треугольника, параллелограмма и многоугольника. 4Н4Научить учащихся строить сумму двух данных векторов, используя правила треугольника и параллелограмма.

А Сумма двух векторов Пусть объект переместился из точки A в точку B. Затем из точки B в точку C. В результате этих двух перемещений, которые можно представить векторами AB и BC, объект переместился из точки A в точку C. Поэтому результирующее перемещение можно представить вектором AC. Перенесите рисунок и формулу в тетрадь. С В АВ + ВС = АС.

Сложение векторов Правило треугольника a a + b = c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a b с b

Найдите сумму векторов А ВС D ? Дано: АВСD – параллелограмм

Найдите сумму векторов А ВС D ? Дано: АВСD – параллелограмм

Найдите сумму векторов А В С D ? Дано: АВСD – прямоугольник О

AC = AD + DC = b + a Теорема: Для любых векторов а, b и с справедливы равенства: 1. а + b = b + а (переместительный закон) 2.( а + b) + с = а + (b + с) (сочетательный закон) А В С D a b a b b Дано: а, b, c Доказать: а + b = b + а (а + b) + с = а + (b + с) a + Доказательство: 1. от т. А отложим a и b Достроим до параллелограмма ABCD AC = AB + BC =a + b; Следовательно, a + b = b + a

a + (b + c) = AB + (BC + CD) = AB + BD = AD (a + b) + c = (AB + BC) + CD = AC + CD = AD 2. От т. А отложим АВ = а, от т.В ВС = b, от т.С CD = c A B C D a b c Применяя правило треугольника, получим: Значит, (a + b) + c = a + (b + c)

Сложение векторов Правило параллелограмма a a + b = c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a с b b

Сумма нескольких векторов a b c d m n a + b + c + d + m + n a b c d m n

A B B C C D D E E F A B C D E F AB + BC + CD + DE + EF =AF

МP + PR + RT + TE AB + TE + BN + EK + NT RN + KG + DE + NK + GD = ME = AK = RE

4 задача самостоятельно: пользуясь правилом многоугольника и законами сложения векторов, упростите выражение: Задание

Задача