- коло коло це множина всіх точок площини, рівновіддалених від фіксованої точки. Ця точка є центром кола, а відстань – радіусом кола. ( АО=СО=ВО=DO=SO=FO)

1.Засвоїти поняття: чотирикутник, вписаний в коло; чотирикутник, описаний навколо кола; розглянути теореми про вписані і опасанні чотирикутники, та схеми їх доведення. 2. Формувати і розвивати вміння використовувати геометричні поняття під час розв'язування задач, робити висновки, вести евристичну бесіду, логічне та абстрактне мислення, математичне мовлення, навички організаційної роботи на уроці 3. Виховувати уважність, свідоме ставлення до навчання, вміння організовувати свою роботу на уроці, самооцінку та самоконтроль

Який з чотирикутників вписаний? Пояснити.

Чотирикутник, всі вершини якого лежать на колі, називається вписаним у це коло, а коло описаним навколо даного чотирикутника.

Де знаходиться центр кола, описаного навколо чотирикутника? Центр описаного кола – це точка, рівновіддалена від вершин чотирикутника. Тому вона є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін, якщо ця точка існує.

Теорема: біля чотирикутника можна описати коло, якщо суми протилежних кутів рівні Кути <А і <В вписані і спираються на дуги, що доповнюють одна одну до повного кола. За теоремою про вписані кути

Біля якого з паралелограмів можна описати коло? З усіх паралелограмів описати коло можна тільки навколо прямокутника. Центр кола є точкою перетину діагоналей

Навколо якої трапеції можна описати коло? Описати коло можна тільки навколо рівнобічної трапеції.

На якому з малюнків зображений описаний чотирикутник?

Чотирикутник, всі сторони якого дотикаються до кола, називається описаним навколо цього кола, а коло називається вписаним в чотирикутник.

Де знаходиться центр кола, вписаного в чотирикутник? Центр кола, вписаного в чотирикутник, це точка рівновіддалена від сторін чотирикутника. Тому вона є точкою перетину бісектрис внутрішніх кутів чотирикутника. ( якщо для многокутника ця точка існує ).

Теорема: В чотирикутник можна вписати коло, якщо суми протилежних сторін рівні. АВ+СD=AD+ВС. Для доведення звернемо увагу: AN=AK, KB=KL, LC=CM, MD=DN Як відрізки дотичних, що виходять з однієї точки до одного кола.

В який паралелограм можна вписати коло? З усіх паралелограмів можна вписати коло тільки в ромб.

В яку трапецію можна вписати коло? Якщо в трапецію вписане коло то : суми бічних сторін дорівнюють сумі основ; висота дорівнює двом радіусам вписаного кола ; бічну сторону видно з центра вписаного кола під прямим кутом

Які помилки допущені в малюнках?

Які помилки допущені в малюнках?

Чотирикутник вписаний в коло. Знайти невідомі кути, якщо: Два кути 46 0 і У трапеції один з кутів 80 0.

Знайти периметр чотирикутника, якщо в нього можна вписати коло: Три послідовні сторони 7см, 9см та 8см. У трапеції бічні сторони 3см і 11см.

В трапеції три сторони рівні, і дорівнюють d, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони. Знайдіть радіус описаного кола та кути трапеції.

Розв`язування задачі: 1.1.<АСD-вписаний, прямий, тому він спирається на діаметр. Звідки АD=2R (R- радіус описаного кола) 2.2.АВС: АВ=ВС(за умовою), тому <ВАС=<ВСА; 3.<ВАС=<САD(внутрішні різносторонні при АD||ВС, та січною АС). 4.Нехай <САD=х, тоді <САD=2х. так як АСD прямокутний, то х=30 0. <САD=30 0, <САD= Проти кута в 30 0 в прямокутному трикутнику лежить катет, в два рази меньший за гіпотенузу. Тому АD=2CD=2d. Так як AD=2R, то R=d Відповідь: 1.1. <ВАD=<САD= R=d