КОНУС

Сабақтың мақсаты Оқушыларға конус және оның элементтері туралы түсінік беру. Конустың бүйір бетін, толық бетін, көлемін табуға байланысты тесттік есептерді шығаруға жаттықтыру. Оқушылардың ойлау қабілетін арттыру, ұқыптылыққа, нақтылыққа тәрбиелеу.

О S Конус туралы түсінік

Конус – айналу денесі

Анықтама. Тікбұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын денені конус деп атайды.

О S А В табаны радиусы жасаушылары конустың бүйір беті төбесі биіктігі осі Конус элементтері

Конустың жазықтықпен қимасы Осьтік қимасы Төбесі мен табанының хордасы арқылы өтетін қимасы Осіне перпендикуляр қимасы

Конустың жасаушысы арқылы өтетін, конуспен басқа ортақ нүктелері жоқ жазықтық конусқа жанама жазықтық деп аталады.

Конусқа іштей сызылған пирамида деп табаны конус табанындағы шеңберге іштей сызылған көпбұрыш, ал төбесі конустың төбесі болып табылатын пирамиданы атайды.

Конусқа сырттай сызылған пирамида деп табаны – конустың табанына сырттай сызылған көпбұрыш, ал төбесі конустың төбесімен дәл келетін пирамиданы атайды.

H l R Конустың бүйір бетінің ауданы Конустың толық беті

R H Конустың көлемі: немесе

Есеп 1. Конустың жасаушысы 12 дм және табан жазықтығына бұрышпен көлбеген. Конустың биіктігін табыңыз. 12 дм Жауабы: 6 дм H

Есеп 2. Конус биіктігі 20 см, табанының радиусы 15 см. Бүйір бетінің ауданын табыңыз. H R l Жауабы:

Есеп 4. Конустың жасаушысы 5 см, табанының радиусы 4 см. Толық бетінің ауданын табыңыз. 5 см 4 см Жауабы:

Есеп 4. Конустың биіктігі 15 м, ал көлемі. Конустың табан радиусын табыңыз. 15 Жауабы: 8 м

Есеп 5. Конустың жасаушысы 4 см-ге тең және ол табан жазықтығына бұрыш жасай көлбеген. Конустың көлемін табыңыз. Шешуі: H R 4 cм H R Жауабы: H=2 cм, R= Көмек

Есеп 6. Конустың осьтік қимасы гипотенузасы 8 см болатын тікбұрышты үшбұрыш. Конустың бүйір бетін және көлемін табыңыз. B A C

B A C A B C O