Левицкая Н.М Учитель математики 1 категории МОУ СОШ 32 Абинского района

Цели и задачи проекта: Отработать практические навыки решения линейных уравнений. Выработать проблемно-поисковые технологии решения уравнений. Расширить кругозор, вовлечь в исследовательскую работу. Дать основы практических навыков по разработке проектов.

Содержание: Уравнение с одной переменной. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Примеры решения линейных уравнений.

Уравнение с одной переменной ax = b x = b:a Ответ: b:a 8x = 32 x = 32:8 x = 4 Ответ: 4

Корень уравнения. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Линейное уравнение с одной переменной. Уравнение вида ах=b, где х – переменная, а и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Решить уравнение: 4(х +7) = 3 – х -раскроем скобки: 4 х + 28 = 3 – х -разделим переменные: 4 х + х = 3 – 28 -приведем подобные слагаемые: 5 х = разделим обе части уравнения на 5: х = - 5 Ответ: -5

2 х + 5 = 2(х + 6) 2 х + 5 = 2 х х – 2 х= 12 – 5 0 х = 7 Полученное уравнение не имеет корней. Значит и уравнение: 2 х + 5 = 2(х + 6) не имеет корней.

Решить уравнение: 3(х + 2) + х = х 4 х 3 х х = х 4 х 3 х 3 х + х - 4 х 4 х = 6 – 6 0 х = 0 х 0 х Корнем такого уравнения является любое число. Следовательно, корнем уравнения 3(х + 2) + х = х является любое число.

Решить уравнение: 0,5 у + 7 = 5(0,2 + 1,5 у) 1. Открыть 0,5 у + 7 = 1 + 7,5 у скобки; 0,5 у – 7,5 у = 1 – 7 2. Разделить - 7 у = - 6 переменные; у = - 6 :(- 7) 3. Привести у = 6/7 подобные Ответ: 6/7 слагаемые; 4. Найти у; 5. Записать ответ.