Сочетания Выбор нескольких элементов

Выбор двух элементов из множества В чемпионате участвовали 7 команд. Каждая команда играла один матч с каждой. Сколько всего было встреч? Встретились 6 друзей и каждый пожал руку каждому своему другу. Сколько было рукопожатий?

n*(n-1) 2 Выбор 2-х элементов из множества, в котором n элементов Порядок выбора не важен способов

Выбор Порядок важен Правило умножения Порядок не важен n*(n-1) 2

Задача В классе 27 человек. К доске нужно выбрать двоих. Сколькими способами это можно сделать, если: а) первый ученик должен решить задачу по алгебре, а второй – по геометрии б) они должны быстро стереть с доски?

Задача на выбор 3-х элементов В классе 27 учеников, из которых нужно выбрать троих. Сколькими способами это можно сделать, если: а) первый ученик должен решить задачу, второй – сходить за мелом, третий – пойти дежурить в столовую б) им следует спеть хором?

Определение Число всех способов выбора k элементов из n данных без учета порядка называют числом сочетаний из n элементов по k и обозначают

Число сочетаний из n элементов по k

Задача Проказница Мартышка, Осел, Козел и Косолапый Мишка затеяли сыграть квартет. Мишке поручили принести со склада 8 каких-нибудь попавших под лапы музыкальных инструментов из имеющихся 13. Сколько способов выбора есть у Мишки?