УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ: МИТРОФАНОВА О.С. Теория вероятности (часть 2)

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Два случайных события называются независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого. Для независимых событий теорема.
Advertisements

Издательство Легион» Задачи по теории вероятности.
Ст. преп., к.ф.м.н. Богданов Олег Викторович 2010 Элементы теории вероятности.
Задачи по теории вероятностей. Теорема сложения и умножения вероятностей.
Кафедра математики и моделирования Старшие преподаватели Е.Д. Емцева и Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 12. Тема: Решение задач с использованием.
Операции над событиями Алгебраические действия с вероятностями событий.
Шепенко Г.Н.- учитель математики Берновской СОШ Старицкого р-на Тверской области.
«Простейшие вероятностные задачи».. Замечательно, что наука, которая начала с рассмотрения азартных игр, обещает стать наиболее важным объектом человеческого.
Издательство «Легион» Табличный метод решения задач ЕГЭ по теории вероятностей докладчик: Кулабухов Сергей Юрьевич.
Теория вероятностей в задачах ЕГЭ Основные понятия Случайное – событие, которое Случайное – событие, которое нельзя точно предсказать заранее, оно.
Ребята, мы продолжаем изучать теорию вероятности. Сегодня мы остановимся на таких понятиях как зависимые и независимые события. На прошлом уроке мы уже.
События Случайные события При научном исследовании различных процессов часто приходится встречаться с явлениями, которые принято называть случайными. Случайное.
Автор: Яковлева Екатерина. Об авторе Ученица 8 «А» средней школы 427. Яковлева Екатерина Александровна Дата рождения года. Проект по Теории.
Обучающая презентация по решению задач на теорию вероятности Подготовка к ГИА и ЕГЭ Учитель математики МАОУ « Лицей 62» Воеводина Ольга Анатольевна.
Теоремы умножения и сложения вероятностей Формула полной вероятности.
Учитель математики МОУ «СОШ 42»г. Воркуты Эркенова Г. Б.
Тема урока: «Простейшие вероятностные задачи». 11 класс Учитель математики Гомонова Галина Васильевна ГБОУ СОШ п. Масленниково Хворостянского района Самарской.
Введение в теорию вероятности. Эксперимент Монета ПопытокРешка Кнопка Попыток Острие вверх.
Вероятность события 9 класс. Встречаясь в жизни с различными событиями, мы часто даем оценку степени их достоверности. При этом произносим. Например,
Два совместных независимых испытания Совместные испытания и их исходы Совместными единичными испытаниями будем называть ряд единичных испытаний, чьи результаты.
Транксрипт:

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ: МИТРОФАНОВА О.С. Теория вероятности (часть 2)

Теория

Пример 1 Выполним последовательно два подбрасывания монеты. Тогда события «при первом подбрасывании выпала решка» и «при втором подбрасывании выпал орел» являются независимыми. Пример 2 Пусть в урне находятся два белых и два черных шара. Сначала из урны наугад извлекают один шар, а затем извлекают еще один шар. Тогда события «первый извлеченный шар белый» и «второй извлеченный шар черный» являются зависимыми.

Задача 1 Решение Решение: Обозначим события: В0,45 В – «А выиграл белыми» Р(В)= 0,45 С 0,4 С – «А выиграл черными» Р(С)= 0,4 События В и С независимы (результат одной партии не зависит от результата другой). Вероятность того, что А. выиграет оба раза равна пересечению событий В и С. Ответ: 0,18 0,18

Задача 2 Решение: Обозначим через А 1, А 2, А 3 события означающие, что в выбранный момент времени продавец занят. Ответ: 0,064 0,064

Задача 3 Решение:Обозначим события: А А – «первый автомат неисправен» В – «второй автомат неисправен» Найдем сначала вероятность события «оба автомата неисправны». Ответ: 0,99 0,99

Задача 4 Решение: Так как события независимые, то эта вероятность равна Ответ: 0,02

Задача 5 Решение: Чтобы мышка достигла выхода В ей необходимо пройти четыре перекрестка и на каждом из них сделать правильный выбор, т.е двигаться по красной стрелке. Вероятность правильного выбора каждый раз равна 0,5. Р(А)= 0,5 4 =0,0625

Задача 6 Решение: Обозначим события: А А – школьнику достался вопрос по теме «Ромб» В В – школьнику достался вопрос по теме «Описанная окружность» Р(А) = 0,1; Р(В) = 0,15 По условию события А и В несовместны. = 0,1 + 0,15 = 0,25

Задача 7 Решение: Обозначим события: А А – кофемолка прослужит больше года, но меньше двух лет В В – кофемолка прослужит больше двух лет События А и В несовместны (кофемолка не может прослужить больше двух лет и одновременно меньше двух лет ). Объединением событий А и В является событие «кофемолка прослужит больше года». Р(А) = 0,93 – 0,81 = 0,12

Задача 8 Решение: Из 5 револьверов у Джона 2 пристрелянных и 3 непристрелянных. Значит вероятность схватить пристрелянный пистолет равна, а непристрелянный.

Обозначим через В событие «Билл схватит непристрелянный пистолет и попадет из него в муху» События А и В несовместны. Значит искомая вероятность равна