Навчити учнів розпізнавати рівняння із двома змінними; ввести поняття лінійного рівняння та його розвязання; розвивати логічне мислення та память; розвивати цікавість учнів до математики, прагнення краще вчити предмет; здатність до творчого застосування знань і вдосконалення умінь, до забезпечення переносу знань і способів дій у нові умови; виховувати допитливість, уважність, натхнення, любов до навчання та вміння працювати разом.

Ви вже вмієте розвязувати лінійні рівняння з однією змінною та рівняння, що зводяться до лінійних. Нагадаємо, що лінійне рівняння з однією змінною – це рівняння виду ах=b, де а і b – деякі числа, а х – змінна.

Наприклад: 2,5·х =5; 2,5 х=0 ; 5·x=10 2х=0,4 4х=8;2 х=1;

Проте є задачі, розвязання яких приводить до рівнянь з двома змінними Задача 1 На 22 грн. купили кілька книжок по 5 грн. і кілька географічних карт по 3 грн. Скільки окремо книжок і географічних карт купили?

Розвязання Нехай купили х книжок та у географічних карт. Тоді за книжки заплатили 5х грн., а за географічні карти – 3у грн. За умовою задачі складемо рівняння: 5х +3у=22 Це – рівняння з двома змінними.

План 1.Означення лінійного рівняння з двома змінними. Приклади. 2.Рівняння першого степеня. Приклади. 3.Розвязки рівняння з двома змінними. 4.Як знайти пару чисел, яка є розвязком лінійного рівняння з двома змінними? Приклади. 5.Рівносильні рівняння. 6.Властивості рівнянь із двома змінними.

Пропоную знайти відповіді на ці питання в п.26 підручника або із використанням ППЗ Алгебра 7 клас, окремим учням – прочитати вголос відповіді на кожне питання, приклади записати у зошит.

Усні вправи 1. Серед поданих рівнянь назвіть лінійні рівняння із двома змінними: а) ху = 3; б) х : 2у = 7; в) х + У 2 = 4; г) х – у = 1; д) 12х + 10у =0 е) 0х – 2у =3; є) 3х + 0у =0; ж) 0х +0у = 0; з) 0х + 0у =1

Х + 3У = 9 Розвязок рівняння (6;1). 3. Вкажіть кілька розвязків рівняння Х + У = 7.

Колективне розвязування вправ 900 а) Оскільки 2х + у = 5 тоді 2х = 5 – у; а х = (5 – у):2; б) Оскільки 2х + у =5 тоді у = 5 – 2х. 904 Якщо пара чисел (1;2) є розвязком рівняння ах + 3у =10 то: а·1 + 3·2 =10; а +6 =10; а =4. Відповідь: а = 4.

Самостійне розвязування вправ ( учні класу здійснюють самоперевірку ) 901 Відповідь: а) у = х – 7; (8;1), (10;3). b) у = (15 -3х): 2; (1;6), (3;3). 905 Відповідь: b =3.

Творче завдання ( учні перевіряють під час взаємоперевірки (робота в парі )) 1.Складіть рівняння із двома змінними, розвязком якого є пара чисел (-2;3). 2.Доберіть замість зірочок такі числа, щоб пари (3; * ) і (*; 2) були розвязками рівняння 5х -2у = 9.

Домашнє завдання: §7, п.26; 902 (а); 908; Підготувати розповідь про математика Рене Декарта.

Підсумок уроку Повторення питань теорії (незакінчене речення) Лінійним рівнянням із двома змінними називають… Розвязком рівняння із двома змінними називають… У будь-якій частині рівняння можна… Будь-який доданок рівняння можна… Обидві частини рівняння можна…

Які з цих пар є розвязками рівняння 2х + у =-5 х у

Бажаюуспіху