Урок – практикум по теме «Одночлены и многочлены» МБОУ СОШ 2. г. Кимовск. Учитель математики Силаева М.О.

Устные упражнения

Упростите: с 4 с 2 ; (с 3 ) 4 ; с 4 с 2 ; (с 3 ) 4 ; с 9 : с 4 ; с 7 с 3 с; с 9 : с 4 ; с 7 с 3 с; с 8 : с 5 ; с 9 с 2 ; с 8 : с 5 ; с 9 с 2 ; (с 5 ) 2 ; (с 2 ) 6 с. (с 5 ) 2 ; (с 2 ) 6 с.

Среди предложенных заданий найдите «лишнее»: 1. а 5 (3 а – 4); 2. 3 с (с с – 7); 3. 9 у – (х – 9 у); 4. (3 х – 6) 2 х 3.

Замените «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным: а) 5 а + М = 5 а + 3b – 8; б) b 2 – bc + М = b 2 – bc + 7b – 5; в) М + (2 а аb – b 2 ) = 3 а аb.

Теоретический тест

Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называется сумма числовых и буквенных множителей. 2. Множители, записанные с помощью чисел, называются числовыми. 3. Буквенные множители – это множители, обозначенные цифрами. 4. Одночлены, в которых содержится только один числовой множитель и степени с различными буквенными основаниями, называют одночленами стандартного вида.

Верно ли утверждение, определение, свойство? 5. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. 6. Чтобы записать одночлен в стандартном виде, надо перемножить все числовые множители и записать произведение на первом месте, а сумму степеней с одинаковыми основаниями записать в виде степени.

Верно ли утверждение, определение, свойство? 7. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами. 8. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. 9. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

Верно ли утверждение, определение, свойство? 10. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен. 11. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен. 12. Многочлен, все члены которого записаны в стандартном виде, называется многочленом стандартного вида.

Верно ли утверждение, определение, свойство? 13. Чтобы привести подобные члены, надо сложить коэффициенты и умножить на общий буквенный множитель. 14. Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, надо раскрыть скобки и привести подобные члены.

Верно ли утверждение, определение, свойство? 15. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки. 16. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки опускаем и знаки членов, которые были заключены в скобки, изменяем на противоположные.

Тренировочный практический тест по теме «Действия над одночленами и многочленами»

Тренировочный практический тест 1. Среди следующих одночленов укажите подобные: 1) 9 ас; 2) – 17; 3) 9 ку; 4) – 17 ас. А. 1 и 3. Б. 1 и 3, 2 и 4. В. 1 и Какие из выражений не являются многочленами? 1) 3 а + b; 2) 7 а 2 + b + 3; 3) 7 а 2 b 3. А. 1 и 2. Б. 3. В. 2 и 3.

Тренировочный практический тест 3. Запишите многочлен в стандартном виде: -x-3y+4x+2y. А. 3 х-у. Б. -4x+5y. В. 2x-y. А. 3 х-у. Б. -4x+5y. В. 2x-y. 4. Упростите, раскрыв скобки: 11 + (7 а – 11). А а. Б. 7 а. В. – 7 а + 22.

Тренировочный практический тест 5. Упростите: 9 а – (3 – 5 а). А. 14 а – 3. Б. 4 а + 3. В. 4 а – Выполните умножение: 5(а + 1). А. 5 а + 1. Б. 5 а. В. 5 а Выполните умножение: 3 а 2 (7 – а). А. 21 а 2 – 3 а 2. Б. 21 а а 3. В. – 21 а 3.

Проверочный тест Вариант 1 1. Среди следующих одночленов укажите подобные: 1) 3 ку; 2) 3 а; 3) – 7 ку; 4) – 7. А. 1 и 2. Б. 1 и 3. В. 1 и 2, 3 и 4. Вариант 2 1. Среди следующих одночленов укажите подобные: 1) 5 ку; 2) – 9; 3) 5 ас; 4) – 9 ку. А. 1 и 3. Б. 1 и 3, 2 и 4. В. 1 и 4.

Проверочный тест Вариант 1 2. Какие из перечисленных выражений являются многочленами? 1) 5 х + у 3 ; 2) 5 ку 3 ; 3) 5 + х + у 3. А. 3. Б. 2. В. 1 и 3. Вариант 2 2. Какие из перечисленных выражений являются многочленами? 1) у – у 2 ; 2) х 2 ; 3) 7 – х; 4) а + с. А. 2 и 3. Б. 1 и 3. В. 1, 3 и 4.

Проверочный тест Вариант 1 3. Упростите выражение (а 2 а 3 ) 3. А. а 8. Б. а 18. В. а 15. Вариант 2 3. Упростите выражение а 3 (3 а 3 ) 2. А. 9 а 8. Б. 6 а 9. В. 9 а 9.

Проверочный тест Вариант 1 4. Приведите многочлен к стандартному виду: 8b+13-5b-37-11b+35. А. 8b+2. Б. -14b+85. В. -8b+11. Вариант 2 4. Приведите многочлен к стандартному виду: 3a-11-5a+17-8a+23 А. 8b+2. Б. -14b+85. В. -8b+11. Вариант 2 4. Приведите многочлен к стандартному виду: 3a-11-5a+17-8a+23. А. -10a+29. Б. 17. В. 10a-29.

Проверочный тест Вариант 1 5. Упростите: (9 а – 2b) – (5 а – 3b). А. 4 а + 5b. Б. 4 а + b. В. 9 аb. Вариант 2 5. Упростите: (7 х – 3 у) – (8 у – 6 х). А. х – 11 у. Б. 13 х – 11 у. В. х + 5 у.

Проверочный тест Вариант 1 6. Упростить: (2a+5b)+(8a-11b)+(9b-5a) А. 3b. Б. 5a+3b. В. 11a-15b. А. 3b. Б. 5a+3b. В. 11a-15b. Вариант 2 6. Упростить: (3 х+10 у)-(6 х+3 у)+(6 у-8 х). Вариант 2 6. Упростить: (3 х+10 у)-(6 х+3 у)+(6 у-8 х). А. 11 х. Б. -11 х+12 у. В. -11 х+13 у.

Проверочный тест Вариант 1 7. Упростить: (a+b-c)-(a-b)+(a-b+c) А. b+a. Б. 2b-2c. В. 3a-2b+2c. Вариант 2 7. Упростить: (x-y+z)+(x-z)-(x-y-z). А. x-z. Б. 3x+2y. В. x+z.