РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ

Самостійна робота Варіант ІВаріант ІІ 1. Розвяжіть рівняння 2. Розвяжіть задачу. У корзині було в 2 рази менше винограду, ніж в ящику. Після того як в корзину додали 2 кг, в ній стало винограду на 0,5 кг більше, ніж у ящику. Скільки винограду було в корзині? 1. Розвяжіть рівняння 2. Розвяжіть задачу. На першій ділянці на 9 кущів смородини більше, ніж на другій. Якщо з другої ділянки пересадити на першу 3 кущі, то на першій ділянці стане у 1,5 раза більше кущів смородини, ніж на другій. Скільки кущів смородини на першій ділянці?

Розвязання та відповіді до самостійної роботи Варіант І 1) ; НСК(2; 3) = 6; Відповідь. 5. ; ; ; ;. 2) ; ; ; Отже, в корзині було 1,5 кг винограду, а в ящику (кг). Відповідь: 1,5 кг; 3 кг.

Варіант 2 1) ; НСК(4; 6) =12; ; ; ; Відповідь ; ; ; ; Отже, на другій ділянці було 33 кущі смородини, а на першій ділянці кущі. Відповідь: 42; 33 кущі.

Контрольні запитання до класу 1. Що називається коренем рівняння? Як перевірити, чи є число коренем рівняння? 2. Що означає розвязати рівняння? Скільки коренів може мати рівняння з однією змінною? 3. Які два рівняння називають рівносильними? 4. Які властивості рівносильних рівнянь ви знаєте? 5. Яке рівняння називається лінійним рівнянням з однією змінною? 6. В якому випадку рівняння має один корінь; не має коренів? В якому випадку будь-яке число є коренем цього рівняння? 7. Які етапи в розвязуванні задачі за допомогою лінійних рівнянь ви можете виділити?

Виконання усних вправ (завдання 1-го рівня) 1. Яке з чисел є коренем рівняння ? а) 1; б) –2; в) 2; г) 3? 2. Скільки коренів має рівняння ? а) Один; б) два; в) безліч; г) не має коренів. 3. Розвяжіть рівняння та вкажіть правильну відповідь: а) –2; б) 2; в) 0,8; г) 0,5. 4. Книжка та альбом коштують 6 грн, причому книжка в 4 рази дорожча від альбому. Яке з рівнянь треба скласти, щоб знайти ціну альбому ( ціна альбому в гривнях)? а) ; б) ; в) ; г)

Виконання письмових вправ 1. Чи рівносильні рівняння: та ? 2. Розвяжіть рівняння: 1) 2) 3) 4) 5)

3. Дано рівняння При якому : 1) коренем рівняння є число –1; 2) рівняння не має коренів; 3) коренем рівняння є будь-яке число? 4. Розвяжіть задачу, склавши рівняння: 1) По шосе їдуть два автомобілі з однією і тією самою швидкістю. Якщо перший збільшить свою швидкість на 10 км/год, а другий зменшить на 10 км/год, то перший за 2 год проїде стільки ж, скільки другий за 3 год. З якою швидкістю їдуть автомобілі? 2) У першому бідоні в 5 разів більше молока, ніж у другому. Після того як з першого бідона перелили в другий 5 літрів, то в першому бідоні стало в 3 рази більше молока, ніж у другому. Скільки літрів молока було в кожному бідоні спочатку? 3)*. У двох пакетах було по 11 цукерок. Після того як з першого пакета взяли в 3 рази більше цукерок, ніж з другого, в першому пакеті залишилося в 4 рази менше цукерок, ніж у другому. Скільки цукерок взяли з кожного пакета?

Домашнє завдання 1. Повторити теоретичний матеріал (див. контрольні запитання). 2. Домашня контрольна робота 1. Відшукайте корінь рівняння: 1) 2) 3) 4) 5)

2. Розвяжіть задачу, склавши рівняння. В одному ящику було 200 кг апельсинів, а в другому 120 кг. З першого ящика брали щоденно по 30 кг, а з другого по 25 кг. Через скільки днів у першому ящику залишиться в 4 рази більше апельсинів, ніж у другому? 3. При якому значенні мають спільні корені рівняння та ?