В этой комнате находится принцесса, а в другой комнате сидит тигр. В одной из этих комнат находится принцесса; кроме того, в одной из этих комнат сидит тигр.

Джордж Буль ( г) английский математик основоположник математической логики. Его именем назван раздел математической логики – булева алгебра. Аристотель (384–322 до н. э.) древнегреческий мыслитель основоположник формальной логики (науки о формах мышления) Логика - наука о законах, формах и операциях правильного мышления

Тема урока: Логические величины, операции, выражения

АЛГЕБРА ЛОГИКИ – раздел математической логики, изучающий строение сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов. ОБЪЕКТЫ изучения алгебры логики: Высказывания Логическое высказывание - это повествовательное предложение, в котором что либо утверждается или отрицается и относительно которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

1. Париж столица Англии. 2. Прослушайте сообщение. 3. Кто отсутствует? 4. Число 11 является простым. 5. Назовите устройство ввода информации =10. 7.Внимание! 8. Некоторые медведи живут на севере. 9. Сложите числа 2 и 5. ИСТИНА ЛОЖЬ ИСТИНА

Высказывания Общие ЧастныеЕдиничные Начинаются со слов: все, всякий, каждый, ни один, любой… Все рыбы умеют плавать Начинаются со слов: некоторые, большинство, многие… Некоторые медведи бурые Все другие случаи Буква А - гласная На планете Земля в настоящее время есть одно и только одно дерево, на котором растет ровно листьев.

Логика не исследует смысл высказываний, из чего следует, что формулировка высказывания роли не играет и для выражения достаточно ввести простое обозначение. Логическая переменная - это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение - латинская буква.

Число 6 делится нацело на 2 Число 6 делится нацело на 5 Логические переменные Логические константы A B = 1 (ИСТИНА) = 0 (ЛОЖЬ) Логические величины

Сложные высказывания число 6 делится на 2 и число 6 делится на 3 летом я поеду в деревню или в туристическую поездку Число 4 не делится на 3 A и B A или B не A 1. Конъюнкция (и) Значение такого выражения будет ЛОЖЬ, если хотя бы значение одного из операндов ложно. 2. Дизъюнкция (или) Значение такого выражения будет ИСТИНА, если хотя бы значение одного из операндов истинно. 3. Инверсия (не) Значение такого выражения будет ЛОЖЬ, если значение операнда A было истина и наоборот. Логические операции Ранее, мы говорили только о простых высказываниях, высказывания же могут быть и сложными состоят из нескольких простых. соединенных логической связкой И, ИЛИ, НЕ

Составьте формулы, соответствующие сложным высказываниям: 1. Один бит есть наименьшая единица измерения информации, и он равен 10 байт. F=A^B 2.Неверно, что

Рассмотрим возможные варианты значений логических переменных A и B ABA ^BA V B Полученная таблица называется таблицей истинности. Логическая формула (логическое выражение) - формула, которая содержит логические величины и знаки логических операций. Результатом вычислений логической формулы есть истина или ложь.

Самостоятельная работа заполнить таблицу истинности xy