Тема 3 Упорядковані підмножини даної множини. Розміщення.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тема 4 Комбінації. Трикутник Паскаля. Будь - яка підмножина з т елементів даної множини, яка містить n елементів, називається комбінацією з n елементів.
Advertisements

Задача 1. У їдальні є 3 перших страви, 5 других та 2 треті страви. Скількома способами можна скласти з них обід? Задача 2. Скільки існує чотирицифрових.
Основи комбінаторики. Робота студентів економічного факультету II курсу, 9 групи: Кислюк Аліни, Сімончук Марини, Федоренко Катерини, Цибори Аліни
Основні правила комбінаторики. Мотивація вивчення теми Часто приходиться складати з скінченного числа елементів різні комбінації і підраховувати число.
Елементи комбінаторики Перестановки, розміщення, комбінації.
Дискретні структури Лекція 3 Елементи комбінаторики 3.1. Основні загальні правила комбінаторики 3.2. Основні види комбінацій 3.3. Біном Ньютона 3.4. Трикутник.
Тема : О сновні е лементи комбінаторики Підготували: Щур Х., Фощанко А., Король Л., Мацупа Н.
1 2 Р п = п! Будь-яка впорядкована множина,що складається п елементів,називається перестановкою з п елементів і позначається Р п.
ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ Презентацію створено за допомогою компютерної програми ВГ «Основа» «Електронний конструктор уроку»
Теорія множин Теорія множин Комбінаторика. Поняття множини є первинним поняттям математики, якому не дається означення. Поняття множини є первинним поняттям.
Перевірка домашнього завдання 869. Перевірка домашнього завдання 879.
LOGO Елементи комбінаторики Попова Т.В., викладач кафедри методики природничо- математичної світи КВНЗ «Харківська академія неперервної освіти»
Розвязування вправ на всі дії з натуральними числами.
Навчити учнів розпізнавати рівняння із двома змінними; ввести поняття лінійного рівняння та його розвязання; розвивати логічне мислення та память; розвивати.
Комбінаторні задачі Урок 61 Математика 5 клас. Що таке комбінаторика ? В науці і практиці часто зустрічачаються задачі, розв ´ язуючи які, приходиться.
РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ.
Комбінаторика. Розвязування простих комбінаторних задач зводиться до визначення виду сполуки, про яку йдеться в задачі, і застосування відповідної формули.
Ознаки подільності чисел Косюга Л.І Будь-яке натуральне число, на яке дане число ділиться без остачі, називається дільником даного числа. Назвіть.
Мета: вивчити властивості лінійної функції: -Область визначення -Область значень -Розміщення графіка в системі координат -Точки перетину графіка з осями.
Підготували: Бондарчук О., Сірий О.. § Визначники Усі визначники незалежно від свого порядку, мають однакові властивості, тому їх краще всього демонструвати.
Транксрипт:

Тема 3

Упорядковані підмножини даної множини. Розміщення.

Ви вже знаєте, скільки n-елементних упорядкованих множин можна утворити з усіх n елементів деякої множини. А скільки m-елементних упорядкованих підмножин можна утворити з n різних елементів, якщо n m ? Будь-яка впорядкована підмножина з m елементів даної множини, яка містить n елементів, де m n називається розміщенням з n елементів по m елементів. Будь-яка впорядкована підмножина з m елементів даної множини, яка містить n елементів, де m n називається розміщенням з n елементів по m елементів.Позначають

Знайдемо значення. Нехай маємо множину, яка містить n елементів. Перший елемент т- елементної підмножини можна вибрати n- способами; другий елемент – (n -1) способами; третій елемент – (n -2) способами; четвертий – (n -3) способами; … т-ий елемент – (n - т+1) способами. т-ий елемент – (n - т+1) способами.Отже, Якщо n=m, то, тобто перестановка – окремий випадок розміщення.

Число розміщень з n елементів по т дорівнює добутку т послідовних натуральних чисел, найбільше з яких т. Число розміщень з n елементів по т дорівнює добутку т послідовних натуральних чисел, найбільше з яких т.

Характеристичні ознаки розміщень: 1. предмети і міcця різні; 2. ; 3. усі т місць необхідно зайняти; 4. порядок елементів важливий.

Наприклад: 1.Скількома способами можна вибрати старосту та його замісника в класі де навчається 25 учнів? Розвязання: 2.Студенту треба скласти 5 екзаменів на протязі 14 днів. Скількома способами це можна зробити? Розвязання: 3.Із скількох різних предметів можна скласти 272 різних розміщень по два елементи в кожному? Розвязання: Нехай маємо n елементів, тоді Отже, з 17 предметів.

4.Розвязати рівняння Розвязання Врахувавши, що х - натуральне число, маємо: х = Розвязати рівняння Розвязання Відповідь. 2 або 6.

Запитання для повторення 1. Що називається розміщенням з n елементів по m? Навести приклад. 2. За якою формулою обчислюється число розміщень з n елементів по m? Навести приклад. 3. Довести формулу числа розміщень. 4. Складіть задачу, яка розвязується за допомогою формули числа розміщень.