Учитель математики МБОУ «СОШ пос. Бурный» Михайлова С.В.

Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилием собственной мысли, а не памятью. Л.Н.Толстой

Проблемная ситуация (от греч. problema задача, задание и лат. situatio положение) – это познавательная задача, которая характеризуется противоречием между имеющимися знаниями, умениями, отношениями и предъявляемым требованием.

Как организовать процесс совместной деятельности в проблемно-поисковых технологиях? Процесс включает четыре этапа: вхождение в проблему: от создания учителем проблемной ситуации до появления у ученика познавательного интереса и включения в деятельность по анализу условий задания; постановка учебной задачи: от анализа исходных условий задания до постановки проблемы для себя; поиск решения: от формирования идей, гипотез, планирования поисковых действий до решения проблемы; рефлексия результата (в качестве результата могут выступать: новые способы решения, сам процесс проблемно-поисковой деятельности, успехи и трудности в развитии ученика, постановка новых проблем, новые знания).

Проблемная ситуация специально создается учителем путем применения особых методических приемов:

1. Учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения

2. Сталкивает противоречия практической деятельности

Построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами: а) 5 см; 6 см; 7 см; б) 9 см; 5 см; 6 см; в) 1 см; 2 см; 3 см; г) 3 см; 4 см; 10 см.

Построить треугольник по трем заданным углам: 1) А=90°, B=60°, С=40°. 2) А=70°, B=30°,С=50°.

3. Излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос

Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной (a+b), а с другой стороны сумме площадей четырех треугольников и внутреннего квадрата. Что и требовалось доказать. Для треугольника АВС: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, - по 2. Теорема доказана.

4. Предлагает рассмотреть явление с различных позиций

Урок по теме « Сумма углов треугольника»

5. Побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты; ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения)

Отметить дроби: а) на координатной прямой - 2/8 и ¼ б) на круге - 4/6 и 2/

Урок по теме «Умножение дробей» Найдите площадь прямоугольника со сторонами а) 5 см и 8 см; б) дм и дм. 5 см 8 см

б) дм и дм.

Урок по теме «Арифметическая прогрессия» Количество дней Стоимость проката в рублях 1 =100 2 = =(100+55)+55=100+55*2 4 =(100+55*2)+55=100+55*3 …… n = ?

6. Определяет проблемные теоретические и практические задания (например, исследовательские)

Верно ли, что 2 V 1 = V 2 ? V 1 V 1 V 2 R 1 =10 см R 2 =20 см 8V 1 =V 2

2³ºº или 3²ºº

Вот он, кратчайший путь. Найти расстояние легко по теореме Пифагора

7. Ставит проблемные задачи (например, с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения), анализирует умение применять полученные знания

1. Постройте прямоугольник со сторонами 2; 3 и 5 см. 2. Больший угол треугольника равен 50°. Найдите остальные углы. 3. Диагональ ромба в два раза больше его стороны. Найдите углы ромба.

a=b а =ab a - b=ab-b (a+b)(a-b)=b(a-b) (a+b)=b a+a=b 2a=b 2=1 !!!