Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики
tg x= x tg(-x)= tgx(x+ )= tgx(x- )= ctg x= x ctg(-x)= ctgx(x+ )= ctgx(x- )=
y=tgx 1. Область определения – множество всех действительных чисел, за исключением чисел вида
2. Функция y=tgx периодическая с основным периодом. 3. Функция y=tgx – нечетная функция, значит график симметричен относительно начала координат.
x 0 /6 /4 /2 tgx
x 0 /6 /4 /2 tgx 0 3/3 1 3
4. Функция y=tgx возрастает на интервале
5. Функция y=tgx не ограничена ни сверху, ни снизу. 6. У функции y=tgx нет ни наибольшего, ни наименьшего значения. 7. Функция y=tgx непрерывна на интервале
8. Область значений функции множество всех действительных чисел.
y=сtgx 1. Область определения – множество всех действительных чисел, за исключением чисел вида
2. Функция y=сtgx периодическая с основным периодом. 3. Функция y=сtgx – нечетная функция, значит график симметричен относительно начала координат.
x 0 /6 /4 /2 tgx
x 0 /6 /4 /2 tgx /3
4. Функция y=ctgx убывает на интервале
5. Функция y=сtgx не ограничена ни сверху, ни снизу. 6. У функции y=сtgx нет ни наибольшего, ни наименьшего значения. 7. Функция y=сtgx непрерывна на интервале
8. Область значений функции множество всех действительных чисел.
Решение упражнений 20.1 (а,б) 20.2(а,б) 20.3(а,б) 20.6(а,б) 20.7(а,б) 20.16(а,б) 20.17(а,б) 20.18(а,б)
х у 0 -