Що таке функція? 7 клас Перший урок на тему «Функції».

Мета уроку: Ознайомитися с поняттям «функція», закріпити його на прикладах Засвоїти нові терміни: залежна змінна і незалежнна змінна (аргумент функції і значення функції). Вивчити способи задання функції. Закріпити їх при розвязуванні задач

Поняття функції можна вважати стержнем, навколо якого групується викладання математики Ніяке інше поняття не відображає явища реальної дійсності з такою конкретністю, як поняття функціональної залежності

Ключове слово урока: залежність

Перший приклад залежності однієї величини від другої (за допомогою формули) Площа квадрата залежить від довжини його сторони. Якщо змінити довжину сторони квадрата, то зміниться і значення площі. S = aa Якщо а=3, то S=3*3=9(од кв) Якщо а=0,4, то S=0,4*0,4 = 0,16(од кв) 3 0,4

Інші приклади залежностей Периметр квадрата залежить від довжини його сторони Довжина кола залежить від довжини його радіуса Пройдений шлях залежить від його швидкості Довжина стального стержня залежить від його температур и Тиск масла залежить від висоти його стовпця масла Ваші приклади

Опис залежностей за допомогою формул Р = 4а ( р залежить від а) С=2пR ( с залежить від R) S = t v ( s залежить від v ) Якщо змінні а, R, v позначити буквою х, а змінні P, C, S позначити буквою у, то отримаємо формули залежностей у від х. У = 4х У = 2пх У = tх

а (довжина сторони) Аргумент функції Незалежна змінна S (значення площі) Значення функції Залежна змінна

Другий приклад залежності однієї величини від другої (табличний): В таблиці показана залежність кількості випущених заводом електроплит від порядкового номеру місяця, в якому були випущені електроплити х у

Третій приклад залежності однієї величини від другої ( за допомогою графіка)

Що ж таке функція? Функці єю називають таку залежність змінної у від змінної х, за якої кожному значенню х відповідає о дне певне значення у

Факти з історії. Термін «функція» - від латинського functio - здійснення, виконання Вперше поняття функції як вираз склалось в 17 столітті У 18 столітті основним обєктом вивчения математики стали залежності між змінними величинами Вперше термін функція запропонував І.Бернуллі в 1718 році У загальному вигляді означення функції було дано Н.І. Лобачевским в 1934 р.

Як можна задати функцію? (Запишіть в зошити) За допомогою формули. У = - 4х + 5 За допомогою таблиці За допомогою графіка х-2012 у21012

Завдання 1. Серед даних ліній знайдіть такі, які являються графіками якої-небудь функції y від x, тобто у яких кожному значенню x відповідає не більше одного значення y

Завдання 2. Серед даних таблиць знайти таку, яка являється функцією у від х. Тобто кожному значенню х відповідає не більше одного значення у х112 у345 Х363 у249 Х123 у445

Домашнє завдання (записати в щоденник) Читати § 6, стр 118– 120, вивчити означення функції і значення нових термінів 774, 775. Бажаючі знаходять додатковий матеріал на тему «Історія появи поняття «функція»

Дайте відповіді на питання. Як ви зрозуміли, що таке функція? Приведіть два приклада залежності однієї величини від другої Якими способами може бути заданна функція? Як інакше можна назвати незалежну змінну? Як інакше можна назвати залежну змінну? Виконайте завдання на слайді 18.

1. Який з графіків (а, б, в) відповідає табличним значенням? 2.Яка з формул відповідає даним таблиці? Х-2012 у41014 х-6-26 у124 аб в У = х * x у = -2х; у = х+6; у = 2х