Обратная функция. D( f ) E(f)E(f) y = f(x) x y 0 х Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определённому.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
В з а и м н о о б р а т н ы е ф у н к ц и и. D( f ) E( f ) y = f(x) x y 0 х Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено.
Advertisements

Обратная функция Дано: Найти функцию, обратную данной у = f -1 (x). Решение: Ответ:
Обратная функция. Сравните функции: Определение 1 Функцию у=f(x), x X называют обратимой, если любое своё значение она принимает только в одной точке.
Тема урока : «Обратная функция». Функция называется обратимой, если разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции.
1. Функция обратимая – каждое своё значение принимает в единственной точке области определения. 2. Обратная функция – её значения равны значению аргумента.
Взаимно обратные функции
Функция, обратная данной.. Функция – это соответствие между множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X соответствует единственный элемент.
Взаимно обратные функции. Понятие обратной функции Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при одном значении х, то эту функцию.
Показательная функция Свойства показательной функции.
Презентация к уроку (алгебра, 9 класс) по теме: Область определения функции, заданной формулой
Функция. Область определения, область значений функции. График функции.
Функция. Область определения и область значений функции Демонстрационный материал 9 класс.
Четные нечетные функции А-9 урок 1. Степенная функция х у 1.Область определения степенных функций такого вида - все действительные числа. n – нечетное.
Тригонометрические функции, их свойства и графики. Периодичность тригонометрических функций. Понятие обратной функции, ее свойства.
Функция 9 класс. СОДЕРЖАНИЕ Определение понятия «функция» Область определения функции Область значения функции Возрастание и убывание функции Чётность.
Логарифмическая функция Решим уравнение относительно х : Теперь поменяем ролями аргумент и функцию(соответственно изменим и обозначения)
Функции и их свойства Автор: Семенова Елена Юрьевна y y = f(x) 0 x МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
O x y Повторим условие обратимой функции. Среди множества значений функции не должно быть таких значений, которые функция принимает.
Функции их графики и свойства. Линейная функция Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой у = kх + b где х – независимая переменная,
АНАЛИЗ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ ФУНКЦИИ Домашнее задание: § (а,б); (а,б); 36(а,б). 1.
Транксрипт:

Обратная функция

D( f ) E(f)E(f) y = f(x) x y 0 х Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определённому правилу f число у (единственное), то, говорят, что на этом множестве определена функция. Функция y

Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при одном значении х, то эту функцию называют обратимой. Какие из приведённых функций обратимы? Обратимы все, кроме последней

Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен графику данной функции относительно прямой у = х. х у 0 (х 0 ;у 0 ) х 0 х 0 у 0 у 0 (у 0 ;х 0 ) у = х

у х у=f(x) у=g(x) 1.D(f)=R 2.E(f)=R 3.Возрастающая, значит, обратима 1.D(g) = Е(f) = R 2.E(g) = D(f) =R 3. возрастающая у = х

х у Дано: у = х 3 Задать функцию, обратную к данной. Решение: х у 0 Построить график функции, обратной данной. х у = х

Дано: у = 5 х 8 Задать функцию, обратную к данной. Решение. 2. Выразим х через у: 5 х = у Данная функция – линейная, возрастающая, значит, имеет обратную 3. В полученной формуле вводим традиционные обозначения: аргумент – это х, функция – у.

Задать функцию, обратную к данной. Дано: Решение.1. Область определения: х – 1 0, х Выразим х через у: (х – 1) 0,у(х – 1) = 1, ху – у = 1,ху = у + 1, 3. В полученной формуле вводим традиционные обозначения: аргумент – это х, функция – у.