§ 19. Поле как способ описания взаимодействия

Не только протяженные объекты можно описывать в терминах «поле». Взаимодействия между объектами, которые находятся на расстоянии также можно описывать, используя понятие «поле». Рассмотрим это на далее.

Гравитационное поле Рассмотрим какое-либо из тел Солнечной системы и обозначим его массу через m.

В соответствии с законом всемирного тяготения на это тело действуют все другие тела Солнечной системы и суммарная гравитационная сила, которую мы обозначим через равна векторной сумме всех этих сил.

Поскольку каждая из сил ппропорциональна массе m*, то суммарную силу можно представить в виде:. Векторная величина зависит от расстояния до других тел Солнечной системы, т. е. от координат выбранного нами тела. * здесь Вас всегда спросят «Почему каждая из сил пропорциональна массе m ?»

Вспомним, что Поле – это некоторая характеристика объекта, выраженная как функция от координат и времени. Значит, величина является полем. Данное поле имеет название гравитационное поле.

Сила, действующая на какое-либо тело вблизи поверхности Земли со стороны Земли, намного превосходит все остальные гравитационные силы. Это знакомая вам сила тяжести. Так как сила тяжести связана с массой тела соотношением, то вблизи поверхности Земли есть просто ускорение свободного падения.

Но величина не зависит от массы или какого-либо другого параметра выбранного нами тела. Это значит, что что если в ту же самую точку пространства поместить другое тело, то сила, действующая на него, будет определяться той же самой величиной, умноженной на массу нового тела.

Таким образом, действие гравитационных сил всех тел Солнечной системы на некоторое тело, можно описать как действие гравитационного поля на это тело.

Этого тела может и не быть, поле в данной точке пространства все равно существует и не зависит от наличия этого тела. Оно служит просто для того, чтобы можно было измерить это поле при помощи измерения суммарной гравитационной силы, действующей на него. Такое тело называют пробным телом

Совершенно очевидно, что в наших рассуждениях можно и не ограничиваться Солнечной системой, можно рассматривать любую, сколь угодно большую систему тел.

Гравитационную силу, создаваемую некоторой системой тел и действующую на пробное тело, можно представить как действие гравитационного поля, создаваемого всеми телами (за исключением пробного) на пробное тело.

Электромагнитное поле Электрические силы очень похожи на гравитационные, только действуют они между заряженными частицами

причем для одноименно заряженных частиц – это силы отталкивания, а для разноименно заряженных – силы притяжения.

Закон подобный закону всемирного тяготения – это закон Кулона.

В соответствии с ним сила, действующая между двумя заряженными телами, ппропорциональна произведению зарядов и обратно ппропорциональна квадрату расстояния между телами. + r q1q1 q2q2

В силу аналогии между законом Кулона и законом всемирного тяготения* то, что говорилось о гравитационных силах, можно повторить для электрических сил, и представить силу, действующую со стороны некоторой системы заряженных тел на пробный заряд q в виде: Величина характеризует знакомое вам электрическое поле и называется напряженностью электрического поля. * а как формулируется Закон всемирного тяготения?

Вывод, касающийся гравитационного поля можно почти дословно повторить для электрического поля:

Электрическую силу, создаваемую некоторой системой заряженных тел и действующую на пробный заряд, можно представить как действие электрического поля, создаваемого всеми заряженными телами (за исключением пробного) на пробный заряд.

Взаимодействие между заряженными телами (или просто зарядами) очень похоже на гравитационное взаимодействие между любыми телами,

однако есть одно очень существенное отличие.

Гравитационные силы не зависят от того, движутся тела, или неподвижны. А вот сила взаимодействия между зарядами изменяется, если заряды движутся.

Например, между двумя одинаковыми неподвижными зарядами действуют силы отталкивания q1q1 q2q2

Если же эти заряды движутся, то силы взаимодействия изменяются. В дополнение к электрическим силам отталкивания появляются силы притяжения q1q1 q2q2 v v

Эта сила называется магнитной силой. Именно эта сила вызывает притяжение двух параллельных проводников с током.

В параллельных проводниках с одинаково направленными токами заряды движутся, как показано на рисунке, а значит, притягиваются магнитной силой. + + – – I1I1 I2I2 F 1 F 2

Сила, действующая между двумя проводниками с током, есть просто сумма всех сил, действующих между зарядами. Почему же в этом случае исчезает электрическая сила?

Все очень просто. Проводники содержат как положительные, так и отрицательные заряды, причем количество положительных зарядов в точности равно количеству отрицательных зарядов. Поэтому в целом электрические силы компенсируются. Токи же возникают вследствие движения только отрицательных зарядов, положительные заряды в проводнике неподвижны. Поэтому магнитные силы не компенсируются.

Механическое движение всегда относительно, т. е. скорость всегда задается относительно некоторой системы отсчета и изменяется при переходе от одной системы отсчета к другой.

Мы всегда можем выбрать такую систему отсчета, в которой оба заряда оказываются неподвижны.

И тогда магнитная сила исчезает.

из относительности движения следует, что электрическое взаимодействие и магнитное взаимодействие есть две составляющих единого электромагнитного взаимодействия.

Соответственно, можно говорить о едином электромагнитном поле, которое представляет собой совокупность двух полей – электрического поля и магнитного поля.

Электромагнитную силу, создаваемую некоторой системой зарядов и действующую на пробный заряд, можно представить как действие электромагнитного поля, создаваемого всеми зарядами (за исключением пробного) на пробный заряд.

Метод полей Не следует думать, что только гравитационное и электромагнитное взаимодействия могут быть выражены через посредство соответствующего поля.

Метод описания взаимодействия при помощи полей нашел широкое применение в физике микромира. Этот метод может применяться при описании самых различных взаимодействий.

Например, архимедова сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, или на воздушный шар в воздухе, выражается следующим образом: F A = gV, где g - ускорение свободного падения, V – объем тела, погруженного в жидкость, или находящегося в воздухе, а – плотность жидкости или воздуха.

Как известно, плотность воздуха уменьшается с высотой, т. е. зависит от координат.

Плотность воды также изменяется с глубиной погружения, в океанских глубинах плотность воды несколько больше, чем вблизи поверхности океана.

Отсюда следует, что плотность зависит от координат, которые имеет тело, находящееся под действием архимедовой силы. Т. е. можно ввести поле плотности, которое при действии на тело приводит к возникновению силы Архимеда.

многие силы, действующие на тело, находящееся в вакууме или в непрерывной среде, можно представить как результат действия на тело соответствующих полей. К подобным силам относятся, в частности, гравитационная и электромагнитная силы.

Контрольные вопросы

В чем сходство и различие между гравитационным и электромагнитным полем?

Во сколько раз гравитационная сила, действующая на вас со стороны Земли больше гравитационной силы, действующей со стороны Солнца? (Масса Солнца в раз больше массы Земли, а расстояние от Земли до Солнца 150 млн км).

Попробуйте дать полевое описание, например, городскому пассажиропотоку.

The end…