Означення степеня з цілим відємним показником

1. Подайте у виглядi добутку дроби: 2. Прочитайте вирази, назвавши основу i показник степеня: Виконання усних вправ

3. Обчислiть значення виразiв: б) пiднесiть до куба: 4. Визначте знак виразiв, назвавши основу i показник степеня: а) пiднесiть до квадрата:

5. Визначте знак виразів, не виконуючи пiднесення до степеня: 6. Укажiть порядок дiй в обчисленнi значення виразiв:

Якщо n натуральне число (n2) i a будь-яке число, то Зауваження: для будь-якого a Степiнь з цiлим вiдємним показником. Стандартний вигляд числа Конспект 7 1

Якщо n цiле вiдємне (протилежне натуральному числу) 2 Конспект 7 i a0, то або якщо n натуральне, то Зауваження: a 0 =1 для a0

a m ·a n =a m+n (a m ) n =a mn a m :a n =a mn (ab)n=anbn(ab)n=anbn 3 Властивостi: якщо m, n цiлi числа i a0, b0, то: Конспект 7 Якщо число k>0 записане у виглядi: k=a·10 n, де 0<a10, n цiле число, то кажуть, що k записане у стандартному виглядi, де n порядок числа k 4

Множення i дiлення чисел, записаних у стандартному виглядi: якщо k 1 =a·10 n, k 2 =b·10 m, то а) k 1 ·k 2 =(a·10 n )· (b·10 m )=(ab)(10 n+m ); б) Зауваження: добуток i частку чисел k 1 i k 2, записаних у стандартному виглядi, також пiсля виконання дiйслiд записати у стандартному виглядi 5 Конспект 7

Виконання усних вправ 1. Обчислiть:

2. Замiнiть дробом степiнь iз цiлим вiдємним показником. Заповнiть пропуски. 3. Замiнiть дрiб степенем iз цiлим вiдємним показником:

1. Запис степеня iз цiлим вiдємним показником у виглядi дробу, i навпаки. б) в) г) д) Виконання письмових вправ 1) Замiнiть степiнь iз цiлим вiдємним показником дробом: а) 2) Замiнiть дрiб на степінь з цiлим вiдємним показником: а) 10 6 ; б) 9 2 ; в) a1 ; г) x20 ; д) (ab)3 ; е) (a+b)4.

2. Запис числа у виглядi степеня iз заданою основою. 2) Подайте числа: у виглядi степеня з основою 2 ; у виглядi степеня з основою 5. 1) Подайте числа у виглядi степеня з основою 2. а) б)

3. Обчислення значень числового виразу (що має вигляд степеня з цiлим вiдємним показником або мiстить такий степiнь). а) 5·10 2 ; б) 16·2 5 ; в) 5 3 :25 0 ; г) 3:2 3 ; д) ; е) ; ж) ·3 2 ; з) д) е) 1) Обчислiть: а) 256·2 8 ; б) 0,1 -2 +(1) 24 ; в) 1,5 3 :2,5 2 ; г) 2) Знайдiть значення виразу: 3) Знайдiть значення виразу:

4) Знайдiть значення виразу: б) в) г) а)

4. Порiвняння з нулем значення виразу. б) в) г) а) 1) Подайте вираз у виглядi рацiонального дробу: 5. Запис у виглядi рацiонального дробу виразу зi змiнними, що мiстить степiнь iз цiлим вiдємним показником. а) 9 5 ; б) 2,6 4 ; в) ( 7,1) 6 ; г) (3,9) 3. 1) Порiвняйте з нулем значення степеня:

2) Спростiть вираз: б) в) г) д) е) а)

6. Логiчнi вправи та завдання пiдвищеного рiвня складностi для учнiв, якi мають достатнiй та високий рiвні знань. б) в) г) а) 1) Подайте у виглядi дробу вираз:

2) Спростiть вираз: б) 3) Який вираз пропущено? а)

7. На повторення використання властивостей степеня з натуральним показником: б) в) г) 2) Знайдiть значення виразу: б) в) г) а) 1) Запишiть у виглядi одночлена стандартного вигляду вираз: а)

В якому з випадкiв правильно виконано дiю? б) в) г) Пiдсумки уроку а)

1. Вивчити означення степеня з цiлим вiд ємним показником, а також властивостi, отриманi пiд час виконання письмових вправ. 2. Розв язати вправи на застосування означення та сформульованих на уроцi властивостей. 3. Повторити основну властивiсть степеня з натуральним показником та її наслiдки, розв язати вправи вiдповiдного змiсту. Домашнє завдання