Множества Выполнила Анисимова Анастасия Владимировна Учитель начальных классов БОУ ШМР «Чёбсарская СОШ»

Множество основное понятие математики Множество – это совокупность однородных объектов Обозначение множеств: А, В, С, А 1, В 1,… Элементы множеств обозначаются: а, b, с…

Конечное и бесконечное множество Множества чисел относят к бесконечности: N – множество натуральных чисел Z – множество целых чисел Q – множество рациональных чисел R – множество действительных чисел Конечные множества – это множество, которое состоит из конечного числа элементов. Элементы конечного множества можно перечислить

Пустое множество Пустое множество Пустое множество – это множество не содержащее в себе ни одного элемента Обозначается пустое множество так: Ø

Примеры Конечные множества: А = {1, 3, 5, 7, 9} В = {а / а є Z 0, 0 а 9} Бесконечное множество: С = { а / а є Z} Пустое множество: х² = - 4 х² = - 4

Диаграммы Эйлера-Венна 1) А – множество квадратов В – множество прямоугольник В – множество прямоугольник В 2)А – множество квадратов В – множество прямоугольников с равными сторонами 3)А – множество равнобедренных треугольников В – множество тупоугольных треугольников А А=В А В

Операции над множествами Объединением множеств А и В называется множество А U В, которое состоит из элементов принадлежащих хотя бы одному элементу множества А или В. Пересечением множеств А и В, называется множество, обозначаемое А В, которое состоит из элементов, принадлежащих множеству А и В одновременно. Разностью множеств А и В, Называется множество элементов, которое состоит из элементов принадлежащих множеству А, и при этом не принадлежащих множеству В.

Числовые множества

Декартово произведение множеств Декартовым произведением множеств А и В называется множество, обозначаемое А х В, которое состоит из пар (а, b), в которых а є А, b є В. А = {1, 2, 3} В = {!, ?} А х В = {(1, !); (2, !); (3, !); (1, ?); (2, ?); (3, ?)} Также декартово произведение можно задать графически.

Отношение порядка Отношение R на множестве Х называется отношением порядка, если оно транзитивно и антисимметрично. Отношение R на множестве Х называется отношением строгого порядка, если оно антирефлексивное, ассиметрично и транзитивно. Отношение R на множестве Х называется отношением не строгого порядка, если оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.

Используемая литература: Стойлова Л. П. Математика: Учебное пособие для студентов высш. учебн. завед.- М.: Издательский центр «Академия», Стойлова Л. П. Математика: Учебное пособие для студентов высш. учебн. завед.- М.: Издательский центр «Академия», Валенкин Н. Я., Пышкало Математика.-М.: Просвещение, Валенкин Н. Я., Пышкало Математика.-М.: Просвещение, 1977.

Спасибо за внимание