Примеры решения квадратных уравнений

Уравнение Корни уравнения Пример 1. ax 2 =0 x=0 2x 2 =0, x=0 2. ax 2 +вx=0 x=0, x=-в/a 5x 2 +4x=0, x=0, x=-4/5 3. ax 2 +c=0 x= c/a, 7x 2 -3=0, где c/a 0 x= 3/7 Неполные квадратные уравнения.

Алгоритм решения квадратного уравнения: ах²+вх+с=0 Определить коэффициенты а,в,с Если D<0, то Вычислить дискриминант D=в²-4 ас Если D=0, то 2 корня Если D>0, то 1 корень Уравнение не имеет корней

Примеры решения квадратных уравнений по формуле Пример 1: 3 х²+11 х+6=0 а=3; в=11;с=6. D=11²-4*3*6=121-72=49>0 – уравнение имеет 2 корня

Примеры решения квадратных уравнений по формуле: Пример 2. 9 х²-6 х+1=0 а=9; в=-11;с=1. D=(-6)²-4*9*1=36-36=0=0 – уравнение имеет 1 корень. Х=

Примеры решения квадратных уравнений по формуле: Пример 3: -2 х²+3 х-5=0 а=-2; в=3;с=-5. D=3²-4*(-2)*5=9-40=-31<0 – уравнение не имеет корней.

Теорема Виета. Уравнение вида приведенным квадратным уравнением, если а=1 Сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком; Произведение корней равно свободному члену. называется

Для чего нужна теорема Виета? 1. Она позволяет находить подбором корни квадратного уравнения. 2. По данным двум числам составлять квадратное уравнение. Пример. Числа 6 и 2 – корни уравнения х 2 + р х + q = 0, тогда 6 + (2)= 4, значит р = 4; 6 (-2)= 12, q = 12. Уравнение х 2 – 4 х – 12 = 0 Вернуться к интернет уроку Вернуться к интернет уроку