Вибрати ті словосполучення, які характеризують рух : зберігає відстань між точками; зберігає порядок взаємного розміщення точок; прямі переходять у прямі; кути між прямими не зберігаються; відрізки переходять у прямі.

Побудувати фігуру, симетричну даній відносно точки А. А

А

а

Ромб має дві осі симетрії. Внаслідок повороту навколо точки В на трикутник відображається сам на себе. Правильний трикутник має одну вісь симетрії. Геометричні перетворення, які зберігають відстань між довільними парами точок, називають рухом. Коло має безліч осей симетрії. Правильний трикутник при повороті на навколо точки перетину бісектрис відображається сам на себе Квадрат має дві осі симетрії. Центральна симетрія є випадком повороту на Коло має одну вісь симетрії. Внаслідок повороту квадрата навколо точки перетину його діагоналей на кут 90 0 квадрат відображається на себе. Квадрат має чотири осі симетрії. Центральна симетрія – це геометричне перетворення, яке переводить точку А в точку В так, що АВ – серединний перпендикуляр до осі симетрії. Квадрат має одну вісь симетрії. Кут повороту виконується за годинниковою стрілкою і проти годинникової стрілки. Квадрат має п'ять осей симетрії. Осьова симетрія – це геометричне перетворення, яке переводить точку А в точку В так, що АВ – серединний перпендикуляр до осі симетрії. Правильний трикутник не має осі симетрії. Поворот- це перетворення, яке переводить кожну точку фігури- прообразу в точку фігури-образу так, що ці точки розташовані на одній відстані від центру повороту і повернуті на заданий кут в заданому напрямку.. Правильний трикутник має три осі симетрії. При переміщенні з фігури-образу ми отримуємо фігуру-прообраз. Правильний трикутник має одну вісь симетрії. Геометричні перетворення, які зберігають відстань між довільними парами точок, називають рухом.

Паралельним перенесенням називають перетворення фігури F, при якому довільна її точка (х; у) переходить у точку (х + а ; у + в), де а та в – одні й ті самі для всіх точок (х ; у) Паралельне перенесення задається формулами: х 1 =х+а, у 1 =у+в. Ці формули дають можливість знайти координати точки (х 1 ; у 1 ), у яку переходить задана точка (х, у) при паралельному перенесенні.

Паралельне перенесення задається формулами х 1 = х + 2, у 1 = у - 4. Знайти точки А 1 і В 1, у які при цьому паралельному перенесенні перейдуть точки А(3;4), В(-2;5). Побудуйте точки А та А 1, В та В 1 ; кожну пару точок сполучіть відрізком. Знайдемо координати точки А 1. Оскільки А(3;4), а=2, b=-4; то А 1 (3+2; 4-4), тобто А 1 (5;0). Знайдемо координати точки В 1. В(-2;5), В 1 (-2+2; 5-4), тобто В 1 (0;1) Побудуємо точки А та А 1, В та В 1 і кожну пару точок сполучимо.

Паралельне перенесення задається формулами: х 1 = х – 4, у 1 = у +5. Знайдіть точки, у які при цьому паралельному перенесенні перейдуть точки А(4;3), В(-1;-3), С(8;4). А 1 (0;8), В 1 (-5;2), С 1 (4;9)

Знайдіть значення a та b у формулах паралельного перенесення, якщо точка А(3;5) переходить у точку В(4;10). а = 1, b = 5

паралельне перенесення – це рух; при паралельному перенесенні точки зміщуються вздовж паралельних прямих на одну і ту ж відстань; при паралельному перенесенні пряма переходить у паралельну пряму.

Повторення: § 5, 146 § 20