ПЕРЕТВОРЕННЯ ЦІЛИХ ВИРАЗІВ

Cпособи тотожних перетворень цілого виразу у многочлен 1) розкриття дужок; 2) зведення подібних членів многочлена; 3) перетворення одночленів у одночлени стандартного вигляду; 4) додавання і віднімання многочленів; 5) множення одночлена на многочлен та многочлена на многочлен; 6) застосування формул скороченого множення.

Cпособи перетворення суми в добуток (розкладання на множники) 1) винесення спільного множника за дужки; 2) застосування формул скороченого множення; 3) групування та деякі спеціальні прийоми (перегрупування, зведення до різниці квадратів).

Основні види задач, під час розвязування яких використовують названі перетворення: а) обчислення значень виразів; б) розвязування рівнянь; в) доведення подільності; г) пошук найбільшого або найменшого значення виразу.

Група 1. Тема. Застосування різних способів розкладання многочленів на множники Завдання 1. Повторіть за підручником або зошитом теорію: алгоритм застосування різних способів розкладання многочленів на множники. Завдання 2. Використовуючи повторений алгоритм, розкладіть на множники:.

Група 2. Тема. Виділення повного квадрата двочлена Завдання 1. а) За підручником або конспектом у зошиті повторіть формули квадрата двочлена і алгоритм виділення квадрата двочлена з квадратного тричлена; б) як визначити найменше значення виразу

Завдання 2. а) Подайте у вигляді квадрата двочлена б) виділить квадрат двочлена з виразу в) яких значень набуває вираз, здобутий у п. б)? Яке значення є найменшим? При якому значенні змінної вираз набуває цього значення?

Група 3. Тема. Розвязування рівнянь із застосуванням різних способів покрокового перетворення виразів Завдання 1. За конспектом, довідником або підручником повторіть: 1) як звести розвязування рівняння до розвязування лінійного рівняння з однією змінною; 2) як розвязати рівняння, якщо ліва частина його є добутком двох або більше лінійних множників, а права частина є нулем; 3) яку властивість використати, щоб розвязати рівняння, якщо ліва частина є сумою двох невідємних доданків, а права нулем.

Завдання 2. Розвяжіть рівняння і прокоментуйте хід розвязання.

Група 4. Тема. Доведення подільності Завдання 1. 1) Яке число називають дільником даного числа? 2) Як довести, що вираз А ділиться на дане число? Завдання 2. Доведіть, що: 1) при кожному цілому значенні n значення виразу не ділиться на 6; 2) значення виразу ділиться на дане число: а) на 600 б) на 100 в) на 7 г) на 7 д*) різниця квадратів двох цілих чисел, які не діляться на 3, кратна 3.

Домашня контрольна робота 1. Спростіть вираз:

2. Розкладіть на множники:

3. Розвяжіть рівняння:

4. Доведіть, що: 1) вираз набуває лише відємних значень; 2) якщо число n від ділення на 5 дає остачу 3, а число m остачу 4; число ділиться на 5.