Тема: «Первый признак равенства треугольника»7 класс Туленкова Н.В. МОУ «Просторская средняя общеобразовательная школа» Кваркенского района Оренбургской области

Цели урока: 1. Ознакомление с первым признаком равенства треугольников. 1. Ознакомление с первым признаком равенства треугольников. 2. Развитие геометрического мышления 2. Развитие геометрического мышления 3. Воспитание культуры труда. 3. Воспитание культуры труда.

Задачи:: 1. Повторить понятие треугольника и его элементов. 1. Повторить понятие треугольника и его элементов. 2. Ввести понятие равных треугольников. 2. Ввести понятие равных треугольников. 3. Ввести понятие теоремы и доказательства теоремы 3. Ввести понятие теоремы и доказательства теоремы 4. Доказать первый признак равенства треугольников. 4. Доказать первый признак равенства треугольников. 5. Учиться решать задачи на применение первого признака. 5. Учиться решать задачи на применение первого признака.

План урока I.Повторение, закрепление материала 1 главы. I.Повторение, закрепление материала 1 главы. II.Работа над новым материалом II.Работа над новым материалом 1. Понятие о треугольнике. 1. Понятие о треугольнике. 2. Доказательство теоремы о первом признаке равенства треугольников. 2. Доказательство теоремы о первом признаке равенства треугольников. 3. Первичное закрепление. 3. Первичное закрепление.

Ответьте на вопросы: 1. Что такое отрезок? 1. Что такое отрезок? 2. Какая фигура называется углом? 2. Какая фигура называется углом? 3. Какой угол называется развернутым? 3. Какой угол называется развернутым? 4. Какие фигуры называют равными? 4. Какие фигуры называют равными? 5. Какой угол называют острым, прямым, тупым? 5. Какой угол называют острым, прямым, тупым? 6. Какие углы называют смежными? 6. Какие углы называют смежными? 7. Какие углы называют вертикальными? 7. Какие углы называют вертикальными? 8. Какие прямые называют перпендикулярными? 8. Какие прямые называют перпендикулярными?

С А В Как называется прием для проведения длинных отрезков на местности? Как называется прием для проведения длинных отрезков на местности? N наблюдатель

– часть геометрии, которая рассматривает свойства фигур на плоскости.

Родом он из Афин, был учеником Платона, научная деятельность протекала в Александрии, где создал научную школу. Главный его труд «Начала». Почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге.

Практическая работа

Треугольник

А В С АВ, ВС, СА – стороны. А, В, С – вершины. АВС Треугольник – фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

А В С угол А (угол ВАС) Углом треугольника АВС при вершине А называется угол, образованный полупрямыми АВ и АС. Так же определяются углы при вершинах В и С.

А В С А1А1 В1В1 С1С1 Угол А = углу А 1, угол В = угла В 1, угол С = углу С 1 АС = А 1 С 1, АВ = А 1 В 1, ВС = В 1 С 1 Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. АВС=А1В1С1А1В1С1

1. Назовите стороны, лежащие против углов В,С,Д 2. Назовите углы, лежащие против сторон ВС, ВД,СД 3. Назовите углы, прилежащие к сторонам ВС,ВД,СД В С Д

Теоремы. Так что же это такое - теорема? Под ТЕОРЕМОЙ в математике понимают любое математическое утверждение, справедливость которого устанавливается с помощь доказательства. ЗАКЛЮЧЕНИЕ (то, что требуется доказать) ЗАКЛЮЧЕНИЕ (то, что требуется доказать) УСЛОВИЕ (то, что дано) УСЛОВИЕ (то, что дано) ТЕОРЕМА

Доказательство. Когда же появились первые доказательства? И тут сквозь дым времен перед нами предстает удивительный человек, знаменитый мудрец из древнегреческого города Милет. ФАЛЕС ( г.г. до н.э)

План доказательства теоремы. 1. Формулировка теоремы. 2. Сделать чертёж. 3. Записать условие теоремы ( дано ). 4. Записать, что требуется доказать. 5. Доказательство теоремы. 6. Вывод.

Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 совместятся, значит, они равны. Дано: АВС, А 1 В 1 С 1, А В С А1А1 В1В1 С1С1 АВ = А 1 В 1 АС = А 1 С 1 А = А 1 Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1, Используем способ наложения. Так как углы А и А 1 равны, то совпадут лучи АС и А 1 С 1 ; АВ и А 1 В 1. Так как равны стороны АВ и А 1 В 1, то совпадут точки В и В 1. Так как равны стороны АС и А 1 С 1, то совпадут точки С и С 1.

Для красного треугольника найдите равный (по I признаку) и щёлкните по нему мышкой. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам! Это II признак. Эти треугольники равны по трем сторонам. Это III признак. ВЕРНО! Эти треугольники равны по I признаку.

Проверка Не верно! A Доказать: АВК = СBК В К С ВЕРНО!

Задачи по готовым чертежам. М К О Е С 1. Дано : Доказать: МОК = СОЕ Д – во :

Задачи по готовым чертежам. 2. H S A Z Дано : Доказать: HSA = HSZ Найти : 1. А, если Z= 115º; 2. HZ, если HA = 45 см. Д – во :

Рефлексия 1. С какими новыми геометрическими терминами вы сегодня познакомились? 2. Как звучит первый признак равенства треугольников?

Задание на дом: Теоретическая часть: с Практическая часть: 94