Моделирование, 11 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Игровые стратегии 1 Задача: найти стратегию (алгоритм игры), который позволит получить лучший результат, если соперники играют безошибочно. Игры с полной информацией: можно определить, кто должен выиграть, по начальной позиции. Позиции: проигрышные – все возможные ходы ведут в выигрышные позиции выигрышные – хотя бы один ход ведёт в проигрышную позицию Какая задача? ? ?

Моделирование, 11 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, В2В2 x1x1 В2В2 x2x2 x3x3 В3В3 Задача 2 В начале игры S камней. Ходы: «+1» (добавить 1) и «*2» (удвоить). Выигрыш: получить 14 камней. S В1В1 В1В1 В1В1 В1В1 В1В1 В1В1 В1В1 выигрыш за 1 ход Дерево игры: *2 игрок 1: *2 игрок 2: *2 +1

Моделирование, 11 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Неполное дерево игры *2 игрок 1: *2 игрок 2: *2 игрок 1: 24 *2 14 *2 игрок 2: Задача: доказать выигрыш какого-то игрока. Для победителя – только 1 верный ход, для проигравшего – все возможные ответы. S x3x3 B3B3 B2B2 x2x2 B2B2 x1x1 В1В1 В1В1 В1В1 В1В1 В1В1 В1В1 В1В1 Какая стратегия у игрока 2? ? ? переводить игру в проигрышную (для соперника) позицию

Моделирование, 11 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 4 1. В начале игры S камней. Ходы: «+2» (добавить 2) и «*2» (удвоить). Выигрыш: получить 25 камней. Построить дерево игры для S = В начале игры S камней. Ходы: «+1» (добавить 1) и «*3» (утроить). Выигрыш: получить 55 камней. Построить дерево игры для S = В начале игры S камней. Ходы: «+2» (добавить 2), «+3» (добавить 3) и «*2» (удвоить). Выигрыш: получить 30 камней. Построить дерево игры для S = Игра Баше. В начале игры S ( S 15 ) камней. Ходы: «-1» (взять 2), «-2» (взять 2) и «-3» (взять 3). Проигрыш: взять последний камень. Построить дерево игры для S = 12.