Открытый урок в 7 классе

Цель : Определять зависимость взаимного расположения графиков линейных функций по параметрам k и l. Вырабатывать навыки построения графиков функций

1. Дайте определение функции. 2. Функцию какого вида называют линейной ? 3. Функцию какого вида называют прямой пропорциональностью ? 4. Что собой представляет график линейной функции ? 5. Что собой представляет график прямой пропорциональности ? 6. В каких четвертях расположен график функции y = 5x + 8. Почему ? 7. В каких четвертях расположен график функции y = -x + 7. Почему ? 8. В какой точке пересекает ось OY график функции y = -2x – 7. Почему ?

Какой график функции лишний ? Почему ? На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности ? Почему ? На каком рисунке у графика функции отрицательный угловой коэффициент ? На каком положительный ? На каком чертеже прямая параллельна оси абсцисс ? Эйлер

y = 2x – 3 y = - 1/2x +2 y = 3x

y = 3 y = 1/4x y = 2x + 5

y = - 2x y = 1/2x y = -1/4x

y = 2x + 3 y = -2x + 3 y = 1/2x + 3 А) совпадут Б) пересекутся, можно сразу определить в какой точке В) не пересекутся Г) пересекутся, точку пересечения сразу определить нельзя

y = -1/2x + 3 y = -1/2x - 4 y = -1/2x А) совпадут Б) пересекутся, можно сразу определить в какой точке В) не пересекутся Г) пересекутся, точку пересечения сразу определить нельзя

y = 2x - 3 y = -1/2x + 4 y = -3x + 6 А) совпадут Б) пересекутся, можно сразу определить в какой точке В) не пересекутся Г) пересекутся, точку пересечения сразу определить нельзя

Проблема : Как зависит расположение графиков линейных функций от параметров k и l

Гипотеза : Если параметр l одинаковый, а k разный, то прямые ___________________________ Гипотеза : Если параметр k ( угловой коэффициент ) одинаковый, а l разный, то прямые _______________ Гипотеза : Если параметр k и l разные, то прямые ____________________________________

Построить график функции прямой пропорциональности у =kx. Для это достаточно задать координаты одной точки. ( Почему ?) С помощью параллельного переноса переместить график функции прямой пропорциональности у =kx вдоль оси ОУ на l единиц вверх ( l > 0 ) или вниз ( l < 0 ).

Если параметр k ( угловой коэффициент ) одинаковый, а l разный, то прямые параллельны

Если параметр l одинаковый, а k разный, то прямые пересекутся в точке y= l (y=3)

Если параметр k и l разные, то каждая пара прямых пересечется в произвольной точке, которую сразу определить нельзя

Как ещё могут располагаться две прямые ? ( Совпадать ). Какие условия должны выполняться, чтобы прямые совпадали ? ( Если угловые коэффициенты равны k и если равны числа l, или параметры k и l пропорциональны ) Примеры : y=2x+3, y=2x+3, y=4x+6

Что Вы можете сказать про взаимное расположение графиков линейных функций ? Что Вы можете сказать про взаимное расположение графиков линейных функций ? k - Графики параллельны, если угловые коэффициенты k равны.. - Графики пересекаются в точке ( 0:l ), если равны числа l. k - Графики пересекаются если угловые коэффициенты k различны. kl - Графики совпадают, если угловые коэффициенты k равны и если равны числа l.

Домашняя контрольная работа 4