Урок по алгебре в 9 классе Уравнения, приводимые к квадратным.

Девиз урока: «Чем больше я знаю, тем больше умею.»

Эпиграф Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает. (поэт Р.Сеф).

Повторенье - Мать Ученья Что называется целым уравнением с одной переменной? Что называется степенью целого уравнения? Сколько корней может иметь целое уравнение с одной переменной 2-ой, 3-ей, 4-ой, п-ой степени Какие виды целых уравнений вам знакомы? Какие способы решения уравнений вы знаете?

Объяснить метод решения каждого из уравнений: 1. х – 5 х = х– 2 х + 6 = 0 3. х = 2 х х + 2 х – 3 х = 0 5.( х + 3 х + 2 ) (х + 3 х + 4 ) = 4 6. х – 5 х– 36 =

Метод введения новой переменной (х + 3 х + 2)(х + 3 х + 4) = 48 1 шаг Ввести новую переменную t, которая обозначает повторяющееся выражение х + 3 х. Записать получившееся уравнение. Пусть t = х + 3 х, тогда (t + 2)(t + 4) = шаг Решить уравнение относительно новой переменной. t + 4t + 2t + 8 – 48 = 0 t + 6t – 40 = 0 t = -10; t = 4 3 шаг Вернуться к первоначальной переменной Х, подставив найденное значение вместо переменной t. х+3 х=-10 или х+3 х = 4 х+3 х+10=0 х+3 х-4=0 Д=9-40=-31 х=1; х=-4 Д<0, корней нет Ответ: -4;

Алгоритм решения биквадратного уравнения 1. Ввести замену переменной. 2. Составить квадратное уравнение с новой переменной. 3. Решить новое квадратное уравнение. 4. Вернуться к замене переменной. 5. Решить получившиеся квадратные уравнения. 6. Сделать вывод о числе решений уравнения. 7. Записать ответ.

Запишите уравнение, полученное в результате введения новой переменной (7 х 2 +2 х–3)(7 х 2 +2 х+5)=16 пусть t =_______, тогда_____________ (х 2 +3 х+1) 2 +4(х 2 +3 х+1)–6 = –1 пусть t =_______, тогда_____________ (3 х–5) 2 – 4(3 х 2 –5)=12 пусть t =_______, тогда_____________ (3 х 2 +5 х+2)(3 х 2 +5 х–5) –5=16 пусть t =_______, тогда_____________ х 4 – 25 х = 0 пусть t =_______, тогда_____________ 16 х 4 – 8 х = 0 пусть t =_______, тогда_____________